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当 ? = 1 时，可得一阶差分模型 Yt ? Yt-1= b1 (Xt ? Xt-1 ) + Vt 作一阶差分变换 ?Yt = Yt ? Yt-1 ? Xt = Xt ? Xt-1 估计一阶差分模型 ?Yt = b1 ? Xt + Vt 注意： 样本较少 为不损失自由度， Yt 和Xt 的首项作如下变换 (选讲) 当 ? = ? 1 时，可得移动平均模型 （5） 作变换 移动平均模型可写成 Yt* = b0 + b1 Xt * + Vt 2. 广义差分法－杜宾两步法 先估计? ,再作差分变换，然后用OLS法来估计参数。 1）将模型 差分形式写为 Yt = bo (1? ? )+ ? Yt-1 + b1 Xt ? b1 ? Xt-1 + Vt Yt = ao + ? Yt-1 + a1 Xt + a2 Xt-1 + Vt 式中： ao = bo (1? ? ) a1 = b1 a2 = ? b1 ? 用OLS法来求得 ? 的估计值 ( 即Yt-1 的系数） 2）用? 对原模型进行 广义差分变换得： Yt* = Yt ? ? Yt-1 Xt* = Xt ? ? Xt-1 得 Yt* = ao + b1 Xt* + Vt 用OLS法来求得参数估计值 ao 和 b1 则原模型的参数为 bo = ao / (1? ? )， b1＝b1 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 选讲3.C-O迭代法(科克兰内－奥长特Cochrane-Orcutt) 广义差分法要求? 已知，但实际上只能用? 的估计值来代替?。 科克兰内—奥克特法又称迭代法，步骤是： 1）用OLS估计模型 Yt= bo + b1 Xt 2）计算残差et et = Yt ? = Yt ? (bo + b1Xt ) 3） 将et代入，得残差的一阶自回归方程 et = ?1 et-1 + Vt 用OLS方法求? 的初次估计值?0。 4）利用?1 对原模型进行广义差分变换作第一次迭代 5）计算? 的第一次迭代值 et = ?1 et-1 + Vt ^ 6）利用?2 对原模型进行广义差分变换作第二次迭代 ^ 7）反复迭代，直到? 收敛，实际上人们只迭代两次，称为二步迭代法。 Eviews 中有专门命令: AR(1) 一阶自回归系数 LS Y C X AR(1) 在回归结果中，可以直接读到? 的迭代收敛值。 注意！！B0=b0/1- ? ，B1＝b1 4.广义最小二乘法 若模型存在序列相关，即： 不妨令： 据异方差问题，同理可得： 的取值可按下述方法： 案例：中国商品进口模型 经济理论指出，商品进口主要由进口国的经济发展水平，以及商品进口价格指数与国内价格指数对比因素决定的。 由于无法取得中国商品进口价格指数，我们主要研究中国商品进口与国内生产总值的关系。（下表）。 1. 通过OLS法建立如下中国商品进口方程： 2. 进行序列相关性检验。 （2.32） （20.12） DW检验 取?=5%，由于n=24，k=2(包含常数项)，查表得： dl=1.27， du=1.45 由于 DW=0.628 dl ，故: 存在正自相关。 3、运用广义差分法进行自相关的处理 （1）采用杜宾两步法估计? 第一步，估计模型 （1.76） (6.64) (-1.76) (5.88) (-5.19) (5.30) 第二步，作差分变换： 则M*关于GDP*的OLS估计结果为： （2.76） (16.46) 取?=5%，DWdu=1.43 (样本容量24-2=22) 表明：已不存在自相关 于是原模型为：