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应用多元统计分析课后习题答案高惠璇第七章习题解答
应用多元统计分析 第七章习题解答 * 7-1 第七章 主成分分析 设X=(X1, X2)′的协方差阵 试从Σ和相关阵R出发求出总体主成分， 并加以比较. 解: 第七章 主成分分析 第七章 主成分分析 第七章 主成分分析 7-2 设X=(X1, X2)′～N2(0,Σ),协方差Σ＝ 其中ρ为X1和X2的相关系数(ρ0). (1) 试从Σ出发求X的两个总体主成分； (2) 求X的等概密度椭园的主轴方向； (3) 试问当ρ取多大时才能使第一主成分的贡献率达95%以上. 解: 第七章 主成分分析 7-3 第七章 主成分分析 设p维总体X的协差阵为 (1) 试证明总体的第一主成分 (2) 试求第一主成分的贡献率. 第七章 主成分分析 解: 1 7-4 第七章 主成分分析 解: 设总体X＝(X1,…,Xp)′～Np(μ,Σ) (Σ＞0),等概率密度 椭球为 (X-μ)′Σ-1(X-μ)=C2(C为常数). 试问椭球的主轴方向是什么? 7-5 第七章 主成分分析 设3维总体X的协差阵为 试求总体主成分. 解:总体主成分为 主成分向量为 三个主成分的方差分别为4,4,2. 第七章 主成分分析 7-6 设3维总体X的协差阵为 试求总体主成分，并计算每个主成分解释的方差比例 解: 7-7 第七章 主成分分析 设4维随机向量X的协差阵是 试求X的主成分. 其中 第七章 主成分分析 解: 7-8 第七章 主成分分析
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