【华侨大学】信息论与编码技术.docVIP

信息论与编码技术 考试日期：2008 一、（20分）综合概念题（答案写在答题纸上）： 1、试判断码C={ 1，10，100，1000，10000}是否为即时码?是否为唯一可译码？ 2、信道输入与输出间的平均互信息是信道转移概率的 函数，是输入概率的 函数。 3、唯一可译码的码长必满足 不等式。通过码数构造的码一定是唯一可译码，且整树对应 码，非整树对应 码。 4、最佳码是 ，最佳码又称为 ，例如 是最佳码。 5、设有离散对称信源，信源符号集为X={}={0,1,2},接收符号集为Y={}={0,1,2}，定义单个符号的失真度为，则其失真矩阵为D= 。 6、已知（7，3）循环码的生成多项式为g（x），当输入信息码元为（101）时，编码输出码字为= 。 二、（20分）有一个离散无记忆信源 = ，通过信道传输，信道输出端的接收符号集为Y=，信道传输概率如图所示，求： 5/6 1/6 3/4 1/4 信源中,分别含有的自信息； 收到后，所得到的关于的信息量； X和Y的信息熵； 信道疑义度H（X/Y）； 收到信息Y后获得的平均互信息量I（X;Y）。 三、（10分）某通信系统，某带宽为5*Hz，求在信噪功率比为10的条件下的信道容量。 四、（15分）有一BSC离散信道，其信道模型如图所示，设该信道以每秒1500个二元符号的速率传输。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设在这个消息中p(0)=p(1)=1/2。问：从信息传输的角度来考虑，10秒内能否将消息序列无失真地传送完毕。 0 0.98 0 0.02 0.02 1 0.98 1 五、（15分）队离散无记忆信源 = ， 求信源的熵，并构造出一种即时码，并求出信息传输率和编码效率； 试对其进行二次扩展，并进行霍夫曼编码，再求出信息传输率和编码效率，将结果与（1）的结果比较。 六、（20分）设线性分组码的生成矩阵为： 1 0 0 1 0 1 G= 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 求： 此（n，k）码的n=？k=？，写出此（n，k）码的所有码字。 求其对应的一致校验矩阵H。 确定最小码距，问此码能纠几位错？列出其能纠错的所有错误图样和对应的伴随式。 若接收码字为000110，用伴随式法求译码结果。