抛物线的几何性质三.pptVIP

2.4.2抛物线的简单几何性质(3) 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的 渐进线平行 相交（一个交点） 计 算 判 别 式 0 =0 0 相交 相切 相离 复习: 一、直线与抛物线位置关系种类 x y O 1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点） 与双曲线的情况一样 x y O 二、判断方法探讨 1、直线与抛物线相离，无交点。 例：判断直线 y = x +2与 抛物线 y2 =4x 的位置关系 计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相离。 x y O 2、直线与抛物线相切，交与一点。 例：判断直线 y = x +1与 抛物线 y2 =4x 的位置关系 计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相切。 二、判断方法探讨 x y O 3、直线与抛物线的对称轴平行，相交与一点。 例：判断直线 y = 6 与抛物线 y2 =4x 的位置关系 计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标 二、判断方法探讨 x y O 例：判断直线 y = x -1与 抛物线 y2 =4x 的位置关系 计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相交。 4、直线与抛物线的对称轴不平行，相交与两点。 二、判断方法探讨 三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一） 把直线方程代入抛物线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与抛物线的 对称轴平行（重合） 相交（一个交点） 计 算 判 别 式 0 =0 0 相交 相切 相离 判断直线是否与抛物线的对称轴平行 不平行 直线与抛物线相交(一个交点) 平行 三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（二） 计 算 判 别 式 0 =0 0 相交 相切 相离 例1 例3 例1答案 例2 知识要点3