新人教A版必修一函数的表示法.pptVIP

* * 1.函数的常用表示方法 （1）解析法： 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（P15实例1） （2）图象法： 就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。（P15实例2） （3）列表法： 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。（P16实例3） 优点：直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势， 有利我们通过图象研究函数的某些性质。 优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系； 二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。 优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。 例3 某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。用函数的三种表示法表示函数 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为 用列表法可将函数表示为 25 20 15 10 5 钱数y 5 4 3 2 1 笔记本数x 用图象法可将函数表示为下图 ． ． ． . ． 0 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 x y 25 20 15 10 5 钱数y 5 4 3 2 1 笔记本数x 例4 P20/表1-2是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表,请你对这三位同学在高一学年度的学习情况做一个分析。 解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，如p２１图１．２－３，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。 （请学生根据图象进行分析） 例5 画出函数y=|x|的图象. 例6.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内(含5公里)，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为２０公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。 解：设票价为y，里程为x，则根据题意可知， 自变量x的取值范围是（0，20] 由“招手即停”汽车票价的规定，可得到以下函数解析式： y= 2, 0x ≤ 5 3, 5 x ≤ 10 4, 10 x ≤ 15 5, 15 x≤20 0 5 10 15 20 1 2 3 4 5 x y ○ 根据函数解析式，可画出函数图象，如下图 有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。 ○ ○ ○ ○ 设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。 由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。 2.映射 判断下列对应是不是映射？如果是，那这个映射是函数吗？ 3 －3 2 －2 1 －1 9 4 1 9 4 1 3 －3 2 －2 1 －1