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2.2 蚁群优化算法研究现状 引入了负反馈机制，每当一只蚂蚁由一个节点移动到另一个节点时，该路径上的信息素都按照如下公式被相应的消除一部分，从而实现一种信息素的局部调整，以减小已选择过的路径再次被选择的概率。 2.2 蚁群优化算法研究现状 在对AS进行直接完善的方法中，MAX-MIN Ant System是一个典型代表。该算法修改了AS的信息素更新方式，每次迭代之后只有一只蚂蚁能够进行信息素的更新以获取更好的解。为了避免有哪些信誉好的足球投注网站停滞，路径上的信息素浓度被限制在[MAX，MIN ]范围内，另外，信息素的初始值被设为其取值上限，这样有助于增加算法初始阶段的有哪些信誉好的足球投注网站能力。 2.2 蚁群优化算法研究现状 蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，逐此往复，越来越接近最优解。 蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在相关连接的信息素中。 2.2 蚁群优化算法研究现状 对AS的进一步改进的算法是Rank-based Version AS。与“精英策略”相似，在此算法中总是更新更好进程上的信息素，选择的标准是其行程长度 决定的排序，且每个蚂蚁放置信息素的强度通过下式中的排序加权处理确定，其中，ｗ为每次迭代后放置信息素的蚂蚁总数。 1.3 启发式算法 （5）现代优化算法： 80年代初兴起 禁忌有哪些信誉好的足球投注网站（tabu search） 模拟退火（simulated annealing） 遗传算法（genetic algorithms） 神经网络（neural networks） 蚂蚁算法（Ant Algorithm，群体（群集）智能，Swarm Intelligence） （6）其他算法： 多种启发式算法的集成. 1.3 启发式算法 性能分析： （1）最坏情形分析（worst case analysis） 利用最坏实例分析计算复杂性、解的效果。 (2）概率分析 （probability analysis） 用最坏情况分析，会因一个最坏实例影响总体评价. 在实例数据服从一定概率分布情形下，研究算法复杂性和解的效果. (3)大规模计算分析 通过大量实例计算，评价算法效果. 注意数据的随机性和代表性. 二、 蚁群优化算法 2.1 蚁群优化算法概念 2.2 蚁群优化算法研究现状 2.3 带精英策略的蚂蚁系统 2.4 算法模型和收敛性分析 2.5 算法实现的技术问题 2.6 应用 蚁群优化算法 20世纪90年代意大利学者M．Dorigo，V．Maniezzo，A．Colorni等从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁有哪些信誉好的足球投注网站路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法—— 蚁群算法，是群智能理论研究领域的一种主要算法。用该方法求解TSP问题、分配问题、job-shop调度问题，取得了较好的试验结果．特别蚁群算法在求解复杂优化问题（特别是离散优化问题）方面有一定优势， 2.1 蚁群优化算法概念 蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模似而得出的一种仿生算法。蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下一种称之为外激素(pheromone)的物质进行信息传递，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质，并以此指导自己的运动方向，因此由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。 2.1 蚁群优化算法概念 蚂蚁搜寻食物的具体过程： 在蚁群寻找食物时，它们总能找到一条从食物到巢穴之间的最优路径。这是因为蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素。当它们碰到一个还没有走过的路口时．就随机地挑选一条路径前行。与此同时释放出与路径长度有关的信息素。路径越长，释放的激索浓度越低.当后来的蚂蚁再次碰到这个路口的时候．选择激素浓度较高路径概率就会相对较大。这样形成一个正反馈。最优路径上的激索浓度越来越大．而其它的路径上激素浓度却会随着时间的流逝而消减。最终整个蚁群会找出最优路径。 2.1 蚁群优化算法概念 蚂蚁从A点出发，速度相同，食物在D点，可能随机选择路线ABD或ACD。假设初始时每条分配路线一只蚂蚁，每个时间单位行走一步，本图为经过9个时间单位时的情形：走ABD的蚂蚁到达终点，而走ACD的蚂蚁刚好走到C点，为一半路程。 2.1 蚁群优化算法概念 本图为从开始算起，经过18个时间单位时的情形：走ABD的蚂蚁到达终点后得到食物又返回了起点A，而走ACD的