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第六章 狭义相对论基础 狭义相对论的时空观 * 一、 同时的相对性 6.3 同时的相对性时间的延缓 同时不同地 事件 2 系 (车厢参考系 ) S 系 ( 地面参考系 ) 事件 1 结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的 . 在 S 系 在 系同时同地发生的两事件 此结果反之亦然 . 注意 运 动 的 钟 走 得 慢 二、 时间延缓 系同一地点 B 发生两事件 在 S 系中观测两事件 发射一光信号 接受一光信号 时间间隔 B 固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 . 时间延缓 ：运动的钟走得慢 . 固有时间 3） 时， . 1）时间延缓是一种相对效应 . 2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 . ） 注意 这一结论得到了直接的实验证明：射向地球的宇宙射线中，有一种成分叫?子，它是一种不稳定的基本粒子，其平均寿命2.15 ? 10-6s,若用经典理论计算它在消失前能穿过的距离为： 3 ?108 ?2.15 ?10-6=645m 实际上在远离?子产生为15000m的地面上，能测得?子的存在。 三、 因果关系的绝对性 如图，在S系中有因果关系的两件事先后发生，即 tA tB , 则在S′系中 结论：有因果关系的事件中，其先后次序仍然是绝对的。 6 . 4 长度的收缩 标尺相对 系静止 在 S 系中测量 测量为两个事件 要求 在 系中测量 一、物体在运动方向上长度收缩 固有长度 2.当 时 . 固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长） 3.洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 . 1. 长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然 . 注意 二、物体在运动垂直方向上长度不变 沿y轴放置： 三、物体的放置位置如图 可l0向x、y轴分解，由上 可知，沿 x轴方向将缩短 则在S系中同时测量时有 这一结论得到了直接的实验证明：射向地球的宇宙射线中，有一种成分叫?子，它是一种不稳定的基本粒子，其平均寿命2.15 ? 10-6s,若用经典理论计算它在消失前能穿过的距离为： 3 ?108 ?2.15 ?10-6=645m 反过来，若用前面讨论的长度收缩效应来考虑，在地面看是15000，但对接近光速的运动系统 （?子相对该坐标系静止）来说，其距离是： 几乎为零。 狭义相对论的时空观 1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的， 时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义. 2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体. 3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带. ??长度测量的相对性 ??时间测量的相对性 条件 例1 设想有一光子火箭， 相对于地球以速率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ 火箭参照系 地面参照系 解 ：固有长度 解： 飞船的时间膨胀效应实际上很难测出 例2、一飞船以u=9×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？ 解： 差别很难测出。 例3、原长为5m的飞船以u＝9×103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？ 例4、有一固有长度为L0的棒，在S系中沿x轴放置。另存在一S′系，以 u 相对S系沿x轴正方向运动。求：当棒在S系中沿轴以v 运动时，从S′系中测得该棒 的长度为多少？ x x′ S S′ u o 解：当棒在S系中以运动时，在S′系看其速度为 因L0是相对棒静止的参照系中测得的长度 相当于： x′x’’ S′′ S′ v′x o 车库佯谬：设有一车库长为5m，一根杆长10m，若想沿车库长度方向将杆放进去并关上车库门是否可能 设想：（1）如图，人持杆以