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第四章 复合判断 教学目的要求： 系统介绍复合判断的种类、逻辑性质。通过学习，学生能够掌握各种复合判断的逻辑性质，并运用复合判断来准确地表达思想。 教学重点难点： 重点是掌握各种复合判断，难点是正确把握它们的逻辑真值表。 第四章 复合判断 复合判断是自身包含有其他判断的判断。 判断都由支判断和联项两部分组成。 复合判断研究的是组成复合判断的支判断间的逻辑联系。 根据支判断间不同的逻辑联系，可将复合判断分为假言判断、选言判断、联言判断、负判断等。 第一节 假言判断 假言判断又称条件判断，它是陈述某种事物情况是另一种事物情况的某种条件的判断。 分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断三种。 一、假言判断 1. 假言判断 假言判断又称条件判断，它是陈述某种事物情况是另一种事物情况的某种条件的判断。如： 如果天下雨，那么马路就会湿。 只有年满18岁，才有选举权。 2. 假言判断结构：假言联结词、支判断构成。 “如果……，那么……”或“只有……，才……”等联结词为假言联结词； 两个支判断分别称为假言判断的前件和后件。 “如果”（或“只有”）后面的支判断称前件；“那么”（或“才”）后面的支判断称后件。 假言判断只断定前件是后件的某种条件，并未断定前件和后件各自的真假。 二、假言判断的种类 假言判断，根据假言联结词所表示的条件关系的不同而分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断三种。 （一）充分条件假言判断 1. 充分条件假言判断就是其假言联结词为“如果……，那么……”的假言判断，它断定前件是后件的充分条件。 2. 充分条件：事物情况p存在时，事物情况q必存在，即有p必有q，换言之p真时q必真。如： 如果∠A和∠B是对顶角，那么∠A和∠B相等。 如果眼下寒冬来临，那么离春天就不远了。 3. 在汉语中，充分条件假言判断联结词的语言形式多种多样，除“如果……那么……”以外，还有“若……则……”、“只要……就”、“假如……，那么……”、 “倘若……，便会……”、“要是……就……”等等。 4. “p”表示前件、“q”表示后件，则充分条件假言判断的逻辑形式是：如果p，那么q。 这种判断形式称蕴涵式，其符号公式为：p→q。 “→”是蕴涵符号，“p→q”读作：p蕴涵q。 5. 充分条件假言判断断定的是其前后件之间不具有“前件真而后件假”的关系。 一个充分条件假言判断，只有当其前件真但后件却假时，它才是假的。 在前件真、后件真；前件假、后件真；前件假、后件假这三种情形下，充分条件假言判断都是真的。 只有在前件真、后件假这一种情况下，充分条件假言判断才是假。如： 一位望子成龙的父亲对他即将参加高考的儿子许诺：“如果今年你考上重点大学，那么我给你买一辆摩托车”。 6. 逻辑性质：只有当前件真而后件假时，它才是假的；在其他情况下，它都是真的。 7.前件p、后件q与充分条件假言判断p→q之间的真假关系： （二）必要条件假言判断 1. 必要条件假言判断就是其假言联结词为“只有……，才……”的假言判断，它陈述前件是后件的必要条件。 2. 必要条件：事物情况p不存在时，事物情况q必不存在，即无p必无q，p假时q必假，则p就是q的必要条件。如： 只有∠A和∠B相等，∠A和∠B才是对顶角。 只有小王高考成绩达线，才会被高校录取。 3. 必要条件假言判断联结词的语言形式除“只有……才”外，还有“必须……才”、“除非……才”、“仅当……才”、“没有……就没有”等。 4. 以“p”表示前件、“q”表示后件，则必要条件假言判断的逻辑形式是：只有p，才q 这种判断形式又称逆蕴涵式，其符号公式可表示为：p←q。 “←”是逆蕴涵符号，读作：p逆蕴涵q。 5. 必要条件假言判断陈述的是其前后件之间不具有“前件假而后件真”的关系。 一个必要条件假言判断只有当其前件假但后件却真时，它才是假的。 在前件假、后件假，前件真、后件真，前件真、后件假这三种情形下，必要条件假言判断都是真的； 只有在前件假、后件真的情形下，必要条件假言判断才是假的。 6.逻辑性质：只有当前件假而后件真时，它才是假的；在其他情况下，它都是真的。 7.前件p、后件q与必要条件假言判断p←q之间的真假关系： （三）充分必要条件假言判断 1. 充分必要条件假言判断就是其假言联结词为“……当且仅当……”的假言判断。它断定前件是后件的充分必要条件。 2. 充分必要条件是指：p既是q的充分条件，又是q的必要条件，即有p必有q，并且无p必无q，则p就是q的充分必要条件。如： △ABC是等边的，当且仅当它是等角的。 今天是星期一，当且仅当明天是星期二。 哪里有压迫，哪里就有反抗；哪里有剥削，哪里就有斗争（毛泽东语）。 3. 充分必要条件假言判断既陈述了前件是后件的充分条件，又陈述了前件