第四章投资组合理论课堂.pptVIP

第四章 证券投资组合理论 重点掌握一阶随机占优、经济意义和等价定理； 重点掌握一阶随机占优、经济意义和等价定理； 了解阿莱斯关于预期效用函数悖论的意思； 重点掌握均值方差分析的主要假设和模型概要； 重点掌握可行集和有效集的基本含义及其变化； 重点掌握系统性风险和非系统性风险的主要内涵； 重点掌握最优投资组合，了解最优投资组合决策； 重点掌握引入无风险贷款和借款对有效集的影响； 掌握两基金分离定理的含义、性质及其证明； 了解单基金定理的联系、含义、性质和推论； 第一节 随机占优 第二节 均值方差分析 第三节 最优投资组合 第四节 引入无风险资产 第五节 两基金分离定理 占优：如果在任何状态下，金融资产A的收益都比金融资产B的收益高，则称资产A占优于资产B。 随机占优并不能保证到t=1时期，金融资产A的收益在所有可能出现的状态下都比金融资产B的收益高。它只是说明，在随机性的意义上，金融资产A的收益率高于金融资产B的收益率。 1. 基本概念 若随机变量 和 分别是金融资产A和B的收益率，且对于任何非递减的效用函数u(.)（即非厌足性假设）都有： 则称金融资产A一阶随机占优于金融，即： 2. 经济意义 在一阶随机性的意义上，金融资产A比金融资产B来得“好”。 也就是说，任给一个收益率 x，金融资产A的收益率高于x的概率都要大于金融资产B高于x的概率。 上述命题6.1的证明详见教材P151-152。 3. 图形描述 假设风险资产A和B的收益率在0和1之间，FA和FB是收益率的累积分布函数，并且右连续，则有： 当收益率小于1时，一般有： 4. 等价定理 若随机变量 和 分别是金融资产A和B的收益率， FA和FB分别是这两种金融资产收益率的累积分布函数，则如下三个命题将是等价的： （1） （2） （3） ，即 按概率分布等于 加上一个正的随机变量 。 5. 重要定理6.2 若 ，并且效用函数u’( .)0， u’’( .)0 ，则有： 证明详见教材P153-154。 1. 基本概念 若随机变量 和 分别是金融资产A和B的收益率，对于任何凹的效用函数u(.)（即风险厌恶假设）而言，都有： 则称金融资产A二阶随机占优于金融资产B，记为： 。 2. 主要特征 金融资产A二阶随机占优于金融资产B具有特征： （1）它未对效用函数的一阶导数 提出要求； （2）如果金融资产A二阶随机占优于金融资产B，那么这两项金融资产的预期收益率相等； （3） 如果 ，则可以推出 ；但是，如果 ，则不能保证 。 3. 等价定理 若随机变量 和 分别是金融资产A和B的收益率， FA和FB分别是这两种金融资产收益率的累积分布函数，则如下三个命题将是等价的： （1） （2） ，且 （3） ，其中 。 请看： 如果风险厌恶者的效用函数为： 则： 简单的风险比较：均值-方差方法，即均值相同、方差较大的风险较高。 但是，均值-方差方法并未考虑到投资者效用函数的差异，也未考虑到更高阶的中心矩。 即使一种资产X的预期收益等于另一种资产Y、而X的方差小于Y，但风险厌恶者也不一定偏好于X。 比较不同资产风险的一般框架：Rothschild-Stigliz。 在市场均衡时，不可能存在着确定性占优的