材料分析教学课件-Lecture 4.pptVIP

* 入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各原子面各自产生的相互平行的反射线之间的干涉作用导致了“选择反射”的结果， （1）布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生“选择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的方向，即满足布拉格方程的方向。 （2）布拉格方程表达了反射线空间方位（?）与反射晶面面间距（d）及入射线方位（?）和波长（?）的相互关系。 （3）入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子面产生的反射方向上的相干散射线，而被接收记录的样品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加强的结果，即衍射线。 * 入射线单位矢量s0与反射晶面（HKL）倒易矢量R*HKL及该晶面反射线单位矢量s构成矢量三角形（称衍射矢量三角形）。 该三角形为等腰三角形（?s0?=?s?）；s0终点是倒易（点阵）原点（O*），而s终点是R*HKL的终点，即（HKL）晶面对应的倒易点。 s与s0之夹角为2?，称为衍射角，2?表达了入射线与反射线的方向。 晶体中有各种不同方位、不同晶面间距的（HKL）晶面。 当一束波长为?的X射线以一定方向照射晶体时，哪些晶面可能产生反射？反射方向如何？解决此问题的几何图解即为厄瓦尔德（Ewald）图解。 * 1.6 X射线衍射的几何原理 1.6.1　布拉格定律 1.6.2 布拉格方程讨论 1.6.3　衍射矢量方程 1.6.4　厄尔瓦德图解 * 衍射的概念 光衍射的本质：光的衍射与微粒的刚性反弹没有关系，在这里我们要用到的是光的波动性而不是光的粒子性。 道理很容易理解：由于光是波动传播的，它走的路线自然就是如正弦函数那样的曲线。只是在大的尺度下我们分辨不出而以为光是沿直线传播的罢了。光的曲线走向就是光的衍射，它给了我们光偏离了运动方向的错觉。 * 如果采用单色平行光，则衍射后将产生干涉结果。相干波在空间某处相遇后，因位相不同，相互之间产生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。 衍射的条件，一是相干波（点光源发出的波），二是光栅。 衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹，代表着衍射方向（角度）和强度。 根据衍射花纹可以反过来推测光源和光珊的情况。 为了使光能产生明显的偏向，必须使“光栅间隔”具有与光的波长相同的数量级。 用于可见光谱的光栅每毫米要刻有约500到5000条线 (2-0.2μm)。 * 每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。 每个原子都看作一个新的散射波源。 由于这些散射波之间的干涉作用，使得空间某些方向上的波则始终保持相互叠加，于是在这些方向上可以观测到衍射线，而另一些方向上的波则始终是互相是抵消的，于是就没有衍射线产生。 * X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。 晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。概括地讲，一个衍射花样的特征，可以认为由两个方面的内容组成： 一方面是衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几何），衍射线的分布规律是由晶胞的大小、形状和位向决定 另一方面是衍射线束的强度，衍射线的强度则取决于原子的种类和它们在晶胞中的位置。 X射线衍射理论所要解决的中心问题: 在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。 * 1.6.1 布拉格定律 两种干涉 同一晶面 不同晶面 * 同一晶面 光程差为零，同相位 相互加强 与镜面反射相似 * 不同晶面 光程差与d和?有关 δ＝HA’＋A’K=2d sin? 只能在特殊的λ、d和?组合下才会增强 布拉格方程 n：整数，反射级数 ? ：半衍射角，布拉格角 2? ：衍射角 * 如果λ、d和?满足布拉格方程：如图两条衍射波 光程差如何？相消还是相长？ 相长!! * 布拉格方程与X射线粉末衍射仪 高压系统 控制系统 测角仪 探测器 X光管 * X光管 索拉狭缝 探测器 样品台 发散狭缝 防散射狭缝 接收狭缝 滤波片 * 1.6.2 布拉格方程讨论 选择反射 产生衍射的极限条件 干涉面和干涉指数 衍射花样和晶体结构的关系 * 选择反射 X射线在晶体中的衍射实质上是晶体中各原子散射波之间的干涉结果。只是由于衍射线的方向恰好相当于原子面对入射线的反射，所以借用镜面反射规律来描述衍射几何。 但是X射线的原子面反射和可见光的镜面反射不同。一束可见光以任意角度投射到镜面上都可以产生反射，而原子面对X射线的增强衍射并不是任意的，只有当?、?、d三者之间满足布拉格方程时才能发生相长衍射，所以把X射线这种反射称为选择反射。 * 产生衍射的极限条件 根据布拉格方程，Sin ?不能大于1， 因此： 对衍射而言，n的最小值为1，所以在任何可观测的衍射角下，产生衍射的条件为