材料分析教学课件-Lecture 9.pptVIP

Scherrer公式 根据Scherrer（1918）： 式中β为衍射峰的半高宽，或为积分宽度IW（当为积分宽度表达式时），K为形态常数（一般取0.89），λ为X射线波长，L为粒度大小或一致衍射晶畴大小，θ为布拉格衍射角。衍射峰的半高宽β是晶体大小(L)的函数，随着晶体大小（L）的增大，衍射峰的半高宽β变小，反之则变大。据此，衍射峰半高宽是一衡量样品晶体大小的参数。 注意，Scherrer公式主要描述了完整晶体衍射峰的宽化与晶体平均大小的关系。 X射线衍射理论指出，晶格畸变和晶粒细化均使倒易空间的选择反射区增大，从而导致衍射线加宽，通常称之为物理加宽；实测中它并不是单独存在，伴随有仪器宽度。 微观应变引起的衍射峰宽化公式 * * 1.9微晶尺寸与微观应力 多晶材料是由晶粒组成的 晶粒对材料的性能影响很大，特别是随着科学技术的发展，很多材料可在晶粒尺寸上大做文章。 如：近年比较热门的纳米材料等。其晶粒尺度在10-5～10-7cm（100nm～1nm），当晶粒尺寸达到纳米量级，材料各方面性能都有很大变化。 纳米材料制备方法很多：PVD纳米多层膜，CVD纳米颗粒材料（Fe(CO)5 Laser分解） ，超重力法纳米粉体等。 晶粒获得了，如何去测定晶粒尺寸？ 如何测定晶粒尺寸？ 金相显微镜分辨率:λ(4000 ?) / 2＝2000? =200nm=0.2μm 无法分辨， 扫描电镜分辩率现可达10?＝1nm, 次一点也达10nm；透射电镜为1.4 ?，常规的为5 ?～10 ?。但扫描电镜只能分析颗粒尺寸，不能分辨晶粒尺寸，透射电镜试样很难制备，且为微区分析，局限性大。 如何进行微晶尺寸的测定？ X光可较好地完成这一任务：其原因在于尺度在 10-5 ～10-7cm(100nm~1nm) 的晶粒，可以引起观 测到的衍射线宽化。 另外，微观应力亦可导致X光衍射线地宽化。 所谓微观应力是指存在于试样各晶粒之间或晶粒之中的微区应力，由于它的作用，使各个晶粒的同指数晶面的面间距绕无应力状态的面间距有一分布。并引起衍射线宽化。 下面将分别讨论上述两种效应单独或同时存在时的分析与测试方法。 实验测定微晶尺寸时，一般要利用标样测试出仪器 线形g(2θ)，所谓标样就是不存在宽化效应的试样， 它由粒度在5～20μm之间的脆性粉未制成。 使用标样的方式有两种：在相同的实验条件下分别 测试试样和标样的衍射线形h(2θ)和g(2θ);另一种将 标样掺入试样内，一次实验同时测试试样与标样的 衍射线形。 前者可以采用与试样相同的标样，于是可以测试试 样和标样的同指数衍射线。因此仪器因素校正较为 准确。 后者的优点可以在同种条件下测试试样和标样的线 形，然而所测h(2θ)和g(2θ)存在一定的角度间隔。 微晶尺寸的测定 微晶尺寸的测定 测出试样的衍射线后，从实例线形中扣除仪器因素 的影响，获得由微晶宽化引起的实真半高宽β，最 终求出Lhkl。 应注意的是测微晶尺寸时，同测点阵常数一样应采用大角的衍射线。θ大，衍射线就越宽，ΔL越小 例如：用CuKα测SiO2晶体 标样2460面半高宽为0.22° 试样2460面半高宽为0.37° 最简单的计算β＝0.37°-0.22°＝0.15° = 1823 Α o 0.89 ×1.54 0.15 × (3.14 / 180) cos 73.7 L2460 = 微观应力的测定 由于塑性材料在形变、相变时会使滑移面，形变带、孪晶、以及夹杂，晶界、亚晶界、裂纹、空位和缺陷等附近产生不均匀的塑性流动，从而使材料内部存在着微区（几十埃）应力。这种应力也会由多相物质中不同取向的晶粒的各向异性收缩或合金中相邻相的收缩不一致或共格畴变所引起。 试样中这种应力即无一定方向，又无一定大小。因此，它能够使面间距发生变化，从而使X光衍射线宽化。 微观应力的计算 计算实例： 例如：实测电解铜粉与铜的挫屑的衍射图 测得Cu222线半高宽分别为0.183°和0.363° β=0.363-0.183=0.18 * * *