工程经济学教学课件 第二章 现金流量与资金时间价值.pptVIP

7、复利计算小结 练习： 有如下图示现金流量，解法正确的有( ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A F=? A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1) （四）名义利率与实际利率 一般情况下，所说的利率都是年利率，即以1年为计息周期。 但在实际中，计息周期却不一定以1年为计息周期，因此，会产生一个问题，即同样的年利率，由于计息周期不同，在相同本金下实际支付的利息也不同。这样有一个名义利率和实际利率的区别。 一般情况下，把计息周期为一年的利率为名义利率。实际利率则是在具体计息周期下计算的利率。 （四）名义利率与实际利率 年初，小王向小李借钱100万，约定年利率10％，每年计息一次，复利计息，年末，小王还款。 年初，小章向小唐借款100万，约定年利率10％，半年计息一次，复利计息，年末，小章还款。 110万 110.25万 100×（1+10％）,实际年利率就是10％ 100×（1+10％/2) 2，实际年利率确为10.25％ （四）名义利率与实际利率 1、名义利率 所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率，即： r=i×m （四）名义利率与实际利率 2、实际利率 设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r/m，一年后本利和为： （四）名义利率与实际利率 例11：某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？ 因为i乙 i甲，所以甲银行贷款条件优惠些。 （四）名义利率与实际利率 （四）名义利率与实际利率 3、连续复利 间断复利（普通复利） 计息周期为一定的时间（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。 连续计息 计息周期为瞬时。 第三节 等值计算与应用 一、等值计算 二、计息周期小于（或等于）资金收付周期的等值计算 三、计息周期大于收付周期的等值计算 四、利用复利表计算未知利率、未知期（年数） 一、等值计算 1、等值的含义：不同时期、不同数额但其价值等效的资金称为等值，又叫等效值。资金等值公式和复利计算公式是一样的。如果两个现金流量等值，则对任何时刻的时值必然相等。 2、影响等值的三个因素：金额的大小、资金发生的时间、利率的大小。 3、作用：利用等值计算，可以把不同时间点发生的资金换算为同一时间点的等值资金，然后进行比较。因而，在工程经济中，都是采用等值概念对项目进行分析、评价的。 一、等值计算 P A …… F 0 1 n 二、计息周期小于（或等于）资金收付周期的等值计算 例12：某人现在存款1000元，年利率10%，计息周期为半年，复利计息，问5年末存款金额为多少？ P=1000 F=？ 0 5 r=10%，半年复利一次 （1）按年实际利率计算： 二、计息周期小于（或等于）资金收付周期的等值计算 例12：某人现在存款1000元，年利率10%，计息周期为半年，复利计息，问5年末存款金额为多少？ P=1000 F=？ 0 5 r=10%，半年复利一次 （2）按计息周期利率计算： 二、计息周期小于（或等于）资金收付周期的等值计算 例13：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息，问5年末存款金额为多少？ A=1000 F=？ 年利率r=8%，每季计息一次 0 1 2 3 4 5 计息期利率： 半年期实际利率： i=r/m=8%/4=2% 二、计息周期小于（或等于）资金收付周期的等值计算 练习： （1）某人6年前存入银行一笔钱，现在从银行取出10000元，年利率10%，计息周期为1季度，复利计息，问6年前存款金额为多少？ （1）某人买方从银行贷款25万元，银行给定的年利率为12%，复利计算，按照等额还本付息的方式进行还款，每月还款一次，问每月需要还款多少？ （2）每月存入银行一定数额的资金，年利率10%，每季计息一次，复利计息，若5年后从银行取出10000元，则每月存款的金额为？ 三、计息周期大于收付周期的等值计算 （1）不计息。在工程经济中，当计息期内收付不计息时，其支出计入期初，其收益计入期末。 （2）单利计算。计息期内的收付均按单利计算 （3）复利计算。计息期内的收付均按复利计算。 收付周期 计息周期 三、计息周期大于收付周期的等值计算 例14：付息情况如图所示，年利率为8%，半年计息一次，复利计息，计息期内的收付款利息按单利计算，问年末金额为多少？