聊城大学《固体物理》第一章 1第三节.pptVIP

第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 8、 晶面间距 z x y A C B O 正交系，晶面ABC(hkl)为离原点最近的晶面，ON垂直晶面ABC，三个基矢长度为a，b，c 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 立方系，三个基矢长度为a 上节回顾 聊城大学物理科学与信息工程学院 1、晶体的微观描述 2、晶格的周期性 3、几种常见晶体结构：晶胞、原胞、WS原胞等 4、晶胞体积计算、致密度及其计算、配位数等 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 1.4% C钢 奥氏体 加热至850℃左右 淬火 马氏体 思考1 晶体的各向异性 晶向指数 思考2 不同原子面 晶面指数 思考3 组织转变 K-S 关系： 思考3 结构测定 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 3）晶带及晶带轴指数的标定 本节重点 1）晶向指数的标定； 2）晶面指数的标定； 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 通过晶格任意两格点作一直线，这一直线称为晶列。两格点之间的距离称为晶列的周期。 1、晶列 晶体的一个基本特点是具有方向性，即各向异性，沿晶格的不同方向晶体性质不同。 如果一平行直线族把格点包括无遗，且每一直线上都有格点，则称这些直线为同一族晶列 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 晶列的特点： 1、取向； 2、晶列上格点的周期； 3、相邻晶列之间的距离必定相等。 2. 晶向 在晶格中，每一个晶列定义了一个方向，称为晶向。 利用晶向指数来表示晶向。 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 4）将这三个值乘以公倍数，化简为最小整数l1、 l2、 l3，加上方括号，则[l1 l2 l3]即为AB晶向的晶向指数。 晶向指数的标定 1）以晶胞的某一阵点为原点，三个基矢方向为坐标轴，并以点阵基矢的长度分别作为三个坐标的单位长度； 2）过原点做一直线，使其平行于待标定的晶向，且方向一致； 3）在直线上选取距原点最近的格点，确定该格点的三个坐标值； D 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 例 简单立方结构中DC晶向指数 解： 在红色的坐标系中 DC：[110] 在蓝色的坐标系中 DC： 3)晶向指数表示的是一组相互平行、方向一致的直线。若两直线相互平行但方向相反，则它们的晶向指数数字取相反数。 注意： 1)当涉及到负的指数，按惯例负值的指数是用数字上面加一横; 2)建立不同的坐标系，所标定的晶向指数数字相同，为了比较，坐标系只移动，不转动。 B A 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 晶向指数的另一标定方法-数学法 确定了原点和三个基矢，然后确定所要标定晶向两端的坐标值，设格点A(x1， x2 ，x3)和另一格点B( x1’， x2’ ，x3’)，则晶向AB的指数为：[ x1’- x1， x2’ - x2， x3’- x3] （取互质整数） 例 已知简单立方结构中的晶格常数a，AA1=BB1= a/3，试确定BA的晶向指数 解：A(1，1，2/3)和B(0，1，1/3)，则BA的指数为[1，0，1/3]， 乘以最小公倍数，得到BA的晶向指数[301] 而表示晶向指数为[ x1’- x1， x2’ - x2， x3’- x3] 的方向矢量为 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 O A B C D E 例：如图在立方体中， D是BC的中点，求BE,AD的晶向指数。 解：1) 晶列BE的晶向指数为： [011] AD的晶向指数为: 2) 晶向(11-1) 晶向[11-1] 晶向(111) 晶向[111] ? 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 3、晶向族 在晶向的标定过程中，可以发现在立方结构中，存在四条体对角线，八个不同晶向 由于晶体的对称性，这一组晶向在性质上是等同的，因此称性质相同的晶向为晶向族（或 等效晶向），用角括号表示：l1l2l3 例 100 110 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 4、已知晶向标出位置 例 已知在简单立方晶格中如下的晶向指数：[111]，[101]，[122] ，标出其在晶体结构中的位置。 解：如图 [111] [101] [122] 第四节 晶列 晶向指数与晶面指数 聊城大学物理科学与信息工程学院 5、 晶面 假设所有的格点都分布在相互平行的一组平面上（如图），这样的平面