聊城大学《固体物理》习题课2.pptVIP

* * 习题课 证明：设晶体含有N个原子，则总的相互作用能为 1、有一晶体，平衡时体积为V0，原子间总的相互作用能为U0，如果相距为r的两个原子互作用势为 证明：体积弹性模量为 设最近邻离子间的距离为R，则 令 则 根据平衡条件 所以 体积弹性模量 所以 又 所以 又 所以 2、计算CsCl离子晶体的马德隆常数 (1)只计最近邻 (2)取8个晶胞 解：(1)只计最近邻 取单个晶胞为埃夫琴晶胞，中心离子为参考离子 (2)取8个晶胞 取8个晶胞为埃夫琴晶胞，如图O中心离子为参考离子 O O 3、两原子间的作用势为 当两原子构成一稳定分子时，核间距为3 ，解离能为4eV， 求 解：当两原子形成稳定分子时，其相互作用能取最小值 平衡时的势能为 将上述两值带入下式 4、雷纳德-琼斯势为 证明：(1)若势能最小，则 证明：(1)当 时，势能最小， ； (2)当 时， (3)说明 的物理意义 此时 为平衡距离 (2)当 时 (3)由以上结果可知， 具有能量量纲，为两分子处于平衡时的结合能； 具有长度的单位，为互作用能为0时两分子间的间距。 5、只计及最近邻间的排斥作用时，一离子晶体一对离子间的互作用势为 式中 、 是常数， 是最近邻距离，求晶体平衡时，原子间总的相互作用能。 解：设离子数目为2N，则第i个离子和其他离子之间的互作用能，最近邻离子数为Z i 则总的相互作用能 由平衡条件 令 *