浙江大学《博弈论》完整课件.ppt

Game Theory(5) Dynamic Games of Incomplete Information PERFECT BAYESIAN EQUILIBRIUM 谢　谢！ （二）关税与国际市场的不完全竞争 Tariffs and Imperfect International Competition 这是博弈理论在国际经济学中的一个应用。 该博弈的顺序：（1）两个十分相似的国家同时 确定关税税率ti*，i=1，2。（2）企业1和企业2分 别是国家1和国家2的厂商（生产相同的产品）， 他们在观测到 t1* 和t2* 后同时决定内销的产量hi* 和出口量ei* ，i=1，2。（3）国家追求本国社会 总福利最大化，企业追求自身利润最大化。企业 的利润π由内销利润π内和外销利润π外构成。设Qi 为国家i市场上的 该种产品的总销售量，即Qi = hi+ej ，i=1，j=2；i=2，j=1。再设Pi 为市场出清价 格，并且， Pi=a-Qi = a-(hi+ej ).两家企业均不考 虑固定成本，且有相同的常数边际成本c，那么 企业i的内销利润函数和外销利润函数分别是： π内= hi Pi-c hi = hi [ a-(hi+ej )] -c hi . =(a-ej –c)hi – hi2 . π内是ej和hi的函数 π外=eiPj - eic – eitj = ei(a- Qj) - eic – eitj = ei(a- hj- ei) - eic – eitj =(a-c-tj- hj)ei – ei2 π外是ei、hj和tj的函数 国家i的总福利μi由关税收入ejti、企业i的利润πi和本国消费者享受到的剩余构成。 国家i的消费者享受到的剩余？ Qi2 2 μi= Qi2 2 + ejti+ πi =(ej+ hi)2/2 + ejti+ [(a-ej –c)hi – hi2] +[(a-c-tj- hj)ei – ei2] 逆推归纳求解： μi是hi、 hj、 ei、ej、ti、 tj的函数 企业i和j观测到t1* 和t2*后同时决策。企业i的利 润最大化可分为内销利润最大化和外销利润最 大化两部分，即： max π内= max[(a-ej –c)hi – hi2] hi hi 和 max π外=max[(a-c-tj*- hj)ei – ei2 ] ei ei 于是有 R(hj)= (a-ej –c)/2 R(ej) = (a-c-tj*- hj)/2 当然要求： ej ≤ a–c) hj≤ a-c-tj* h1= (a-e2 –c)/2 h2= (a-e1 –c)/2 e1 = (a-c-t2*- h2)/2 e2 = (a-c-t1*- h1)/2 由于企业1和2是对称的，因此有以下方程组： h1*= (a–c+ t1*)/2 h2*= (a–c+ t2*)/2 e1* = (a-c-2t2*)/2 e2* = (a-c-2t1*)/2 公式1 ?讨论： hi*= (a–c+ ti*)/2和 ej* = (a-c-2ti*)/2是 同在 国家i市场上的产量，除了ej* 是进口之外， 其他的情形与古诺模型都一样，试比较两个均 衡的结果。 一国的关税具有保护本国民族工业的作用。 分析第一阶段两个国家同时选择关税水平的博弈。 首先，两国政府知道针对自己所确定的关税ti、 tj，两企业必然按照公式1来决定内销产量和出 口产量，因此可把公式1中的hi*、hj*、ei*、 ej* 代入国家i的支付函数中 ： μi=(ej* + hi*)2/2 + ej*ti + [(a-ej* –c)hi* – hi*2] +[(a-c-tj- hj*)ei* – ei*2] 代入 =[2(a-c)- ti]2 / 18+ (a-c- ti)2 / 9+ (a-c-2tj)2 / 9 + ti(a-c-2ti)2 / 3 求出两个国家的反应函数，再解反应函数的交 点，得： t1*= t2*=(a-c)/3 代入公式1 h1* =h2*=4(a-c)/9, e1*=e2*=(a-c)/9 (三)劳动竞赛 ?函数的凹凸convex concave ?P103 隐含一个前提；根据贝叶斯法则 1-δ1δ2 δ2(1-δ1) 1-δ1δ2 Suppose the players in Rubinstein’ in