浙江版解直角三角形复习课.ppt

2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ） 如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB的中点N的最短路线是（ ） 若sin28°=cosα，则α=____ 如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米． 真知在实践中诞生 如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？ 22．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1） 24．（附加题10分）如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？ 如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资有A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响. (1)问:B处是否受到台风的 影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响, 该船应在多少小时内卸完货物? A B C 北 60° 3、在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30° ∠ADC＝45°，AD=2,求BD的长。 变式：在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30° ∠ADC＝45°，BD=2,求AD的长。 3、在△ABC中，∠ACB=90°∠ABC=30° ∠ADC＝45°，AD=2,求BD的长。 变式：在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30° ∠ADC＝45°，BD=2,求AD的长。 例题赏析 例6 如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60?方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30?方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ A B D C N N1 30? 60? 解 过点A作AD⊥BC于D,设AD=x ∵ ∠NBA= 60?， ∠N1BA= 30?， ∴ ∠ABC=30?， ∠ACD= ６0?， 在Rt△ADC中， CD=AD?ctg∠ACD= x?ctg60?, 在Rt△ADB中， BD=AD?ctg30?= x?ctg30?, ∵ BD-CD=BC,BC=24 ∴ x?ctg30?- x?ctg60?=24 =12 3 √ ∴ x= 24 ctg30?- ctg60? 20 答：货轮无触礁危险。 3、在△ABC中， ∠C=900，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若 A B N C D M 4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求 (1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km); (2)确定C港在A港什么方向. 例题赏析 一架25米长的梯子斜靠在墙上，梯子的底部离墙脚7米，如果梯子的顶部滑下4米，梯子的底部滑开多远？ 例1 解 如图，根据题意知 AB=25，BE=7，AC=4 在Rt△ABE中，AE 2=AB2-BE2 在Rt△CDE中，DE 2=CD2-CE2 AE=√252-72= 24 DE=√ 252 –202=15 所以BD=DE–BE=15–7=8（米） A D C B E 答：梯子的底部滑开8米 例题赏析 例2 如图，AB=3,BC=12,CD=13,AD=4,∠BAD=90 °求四边形ABCD的面积。 D C B A 解 在Rt△ABD中， 连结BD， BD=√32+42=5 又 BD2+BC2=52+122=169, DC2=132=169， 即 BD2+BC2= DC2 ，所以△BCD是直角三角形 所以S四边形ABCD= × 3×4+ ×5×12=36 1 2 1 2 当堂训练一 1，以下列数据为三角形的边长，则不能构成直角三角形的一组是（ ） A，3，4，5， B，5，12，13， C，6 ，8 ，10 D，7，8，9 3，如果直角三角形的两条直角边之和为7，斜边长为5，则三角形的面积是 。 2，如果直角三角形的两条边长为3厘米、4厘米，则其周长是