界面稳定性和组分过冷.ppt

组分过冷：物理图像清晰、数学处理简单 界面稳定性的动力学理论：数学处理较烦、结论很物理 处理问题的思路值得学习 界面稳定性要解决的问题是：温场和浓度场中所有波长的干扰的振幅与时间的依赖关系 在充分长的时间后，温度干扰与浓度干扰的振幅，与几何干扰的振幅一样，其与时间的关系也具有指数函数的形式 边界条件：z?? CL2、TS2、TL2 ?0 将TS1和TL1代入上式并取近似，可知要求其待定常数相同 待定常数b由干扰场的其它边值条件确定。 界面温度的连续性 遭到正弦式干扰的运动界面的边值条件?待定常数a, b ?单位振幅变率 的表达式 L is the latent heat per unit volume. * 在流体中任取一闭合曲面，则此闭合曲面内单位时间产生的热量Q1、单位时间内净流入的热量Q2以及由于温度上升单位时间内吸收的热量Q3必然满足能量守恒方程 Q1＋Q2＝Q3 固液界面为平面 作一闭合圆柱面：包含固液界面，柱的上下底与固液界面平行，直径与晶体的直径相同 此闭合柱面的高度无限小 固液界面温度恒定 ? Q3＝0 通常的晶体生长过程中，闭合柱面内的热源只是凝固潜热。若材料的凝固潜热为L，单位时间内生长的晶体质量为m ? 单位时间内闭合曲面内产生的热量 Q1＝Lm 固液界面温度恒定 ? Q3＝0 通常的晶体生长过程中，闭合柱面内的热源只是凝固潜热。若材料的凝固潜热为L，单位时间内生长的晶体质量为m ? 单位时间内闭合曲面内产生的热量 Q1＝Lm 固液界面为平面，温度梯度矢量垂直于此平面 ? 闭合曲面的柱面上没有热流 ? 净流出此闭合柱面的热量－Q2为 －Q2＝QS－QL 或 －Q2＝AkSGS-AkLGL 能量守恒方程 Lm=QS-QL=AkSGS-AkLGL * 求a和b间的关系 考虑界面曲率对相平衡上界面温度（凝固点）的影响 吉布斯－汤姆孙关系 界面遭到干扰后，界面曲率K、界面浓度、界面温度都是界面上位置的函数?界面不再是等温面 考虑界面曲率对相平衡时界面温度（凝固点）的影响 吉布斯－汤姆孙关系 给出T?和CL?间的关系 求出a和b间的关系 最后求 a 和 b 最后求出a 和b In typical experiments v3x10-5m s-1 and ?L 10-6m2 s-1 , we may assume that ?v/?L~3x10 m-1 Or ?0.2m 界面稳定性的动力学理论 将上式对时间积分可得 P=f(?)=f(?,P)??? 在给定波长或频率的干扰 若f(?)0－干扰振幅随时间按指数增加，界面不稳定； 若f(?)0－干扰振幅随时间按指数衰减，界面稳定。 在不同的生长条件下，f(?)有三种类型，分别由曲线1、2、3代表。 特别值得注意的是曲线1： 当干扰频率??在?o ??oo区间内， f(?)为正，相应的干扰振幅随时间增加，界面不稳定。 干扰的危险频率－?max 界面稳定的波长范围： ? ?o的长波长干扰－溶质沿界面长程扩散不足 ? ?oo短波长干扰－界面能作用 四、干扰波长对界面稳定性的影响 五、不同因素对界面稳定性的影响 通常(ko)随着晶体的生长 ? 熔体中的溶质浓度? ? 发生组分过冷的可能性? 可能结果：晶体的上半部是好的，下半部因组分过冷导致晶体缺陷、不透明 避免组分过冷的途径 关键：选择折中的生长参数 ? G、v、? 生长速率过低：不经济、污染和挥发 转速大：液流不稳定?温度振荡 温度梯度大：晶体热应力增大、位错密度高、晶体开裂 溶质浓度：特定的应用需要一定掺杂浓度的晶体 ko1??? 思考题 晶体 熔体 CL(0) CL 三、过冷度与界面稳定性 过冷状态－亚稳态 (1)亚稳区具有不平衡状态的特征，是物相在理论上不能稳定存在，而实际上却能稳定存在的区域； (2)在亚稳区内，不能自发产生新相。要产生新相，必然要越过亚稳区，这就是过冷却的原因； (3)在亚稳区内虽然不能自发产生新相，但是当有外来杂质存在时，或在外界能量影响下，也有可能在亚稳区内形成新相，此时使亚稳区缩小。 晶体生长所需的过冷度，非组分过冷！ 过冷状态－亚稳态：例1 Fahrenheit：法国，温度计发明者，最先注意到这一现象 当他还是一个吹玻璃的工人时，就知道水在一定的温度下要结冰。为了观察水的结晶，有一次，特地把玻璃瓶洗得非常干净，装满水并塞紧后，放在室外冻一夜。当次晨室外已是冰垂屋檐时，瓶中的清水依然如故。他极为惊讶，便将瓶塞打开，想弄清原由。象魔术师的奇遇一样，一刹间瓶中的水全部结成了冰针。 过冷状态－亚稳态：例2 有一位英国结晶学家，甚至把过冷却的水杨酸苯酯液体放置了18年之久而未结晶。