11电势习题课.ppt

* * 10.1 在通有电流I＝5A的长直导线近旁有一导线段ab，长 l =20cm，距长直导线d =10cm，如图。当它沿平行于长直导线的方向以速度υ= 10m/s平移时，导线段中的感应电动势多大？a，b哪端的电势高？ I a b d l 解： r dr ?ab ? 由于 ?ab 0， 所以 a 端电势高。 10.2 线圈R=12cm，N=4×103，地磁场B =0.5G，转速：每秒30周。求最大感应电动势？如何转和转到何时，才有这样大的电动势？ 解： 线圈绕垂直于磁场的直径旋转，当线圈平面法线与磁场垂直时，感应电动势出现此最大值 磁场中转动的线圈内的动生电动势 ? 若以 与 夹角为φ时为计时零点，则 ? ?m 10.3 长直导线中I=5.0A，另一矩形线圈1000匝，宽a = 10cm，长L= 20cm，以υ= 2m/s 的速度向右平动，求当d =10cm时线圈内的感应电动势。 I d a L 解： 线圈向右平移时，上下两边不产生动生电动势。左右两边动生电动势如图。 ?1 ?2 因此，整个线圈内的感应电动势为 ? = ?1 - ?2 第 十 章 电 磁 感 应 §10.1 法拉第电磁感应定律 §10.2 动生电动势 §10.3 感生电动势和感生电场 §10.4 互感 §10.5 自感 §10.6 磁场的能量 §10-3 感生电动势和感生电场 （Induced emf and induced electric field） 1. 感生电动势： ? ? ? ? ? ? ? ? 变化 → ?感 和 I感 2. Maxwell涡旋电场假说 涡旋电场强度 对闭合回路L： ?i ② 即使没有任何导体存在，只要磁场随时间变化，这种电场总是存在的。 且： ① →感生电场（涡旋电场） 变化 3. 涡旋电场 与变化磁场的关系 “-”号表示 线与 成左螺关系！ 4. 一般电场的环流定理 计算涡旋电场 §10-4 互感（mutual inductance） 1. 互感现象与互感电动势 i1 1 2 两个邻近导体回路 当其中电流发生变化时，相互在对方回路中激起感生电动势的现象叫做互感现象，相应的感应电动势叫做互感电动势。 两回路叫互感耦合回路。 2. 互感系数定义 线圈1、2固定不动且介质（非铁磁质）不变时： i1 通过线圈2的全磁通Ψ21 ∝i1 ， 写成： M21：线圈1对线圈2的互感系数。 同理： i2 1 2 理论、实验证明： ——互感（系数） M 值取决于两线圈的形状、大小、匝数、相对位置及周围磁介质的情况，与电流无关。 对于两个固定的回路，互感系数是一个常数。 3. 互感系数的物理意义： 即：两个回路的M ，在量值上等于其中一个回路的电流强度为 1 A 时，通过另一个回路所包围的面积内的全磁通。 由法拉第电磁感应定律, i1变化→?21 ?21 起因 归属 i2 变化→在线圈1中?21 ?12 于是 ?21 ?12 令di 1/ dt = d i 2 / dt = 1A/s，则 ?12 = ?12 = M。 即：两个回路的M，在量值上等于其中一个回路中电流随时间变化率为 1 个单位时，而在另一个回路中所产生的感应电动势的绝对值。 4. SI制中M的单位： 5. 互感的应用: 变压器、互感器… 例9 两共轴圆线圈电流均为I，包围的面积分别为s、2s，如图 。用Φ21表示线圈1中的电流在线圈2中引起的磁通量，用Φ12表示线圈2中的电流在线圈1中引起的磁通量，则： [ ] S 2S 2 1 I I （A）Φ21 = 2Φ12 ； （B）Φ12 = 2Φ21 ； （C）Φ21 = Φ12 ； （D）Φ21 Φ12 。 解: 设两圆回路的互感系数为M，则 M 为常量， C 例10 长直螺线管上有两个密绕线圈,单位长度上的匝数为n1、n2。长直螺线管的体积为V ，内部充满磁导率为? 的磁介质。求两线圈的互感。 n2 n1 l i1 S m i2 解： 思路: 先选定一个线圈 ， 设 i ? B ?Ψ ? M 现设 i1 B1= ? n1 i1 Ψ21 = N2Φ21 = N2 B1 S = N2 ? n1i1 S （与i1无关） §10-5 自感（self-inductance） 1. 自感现象与自感电动势 因