《简单的排列和组合》课堂实录.doc

《简单的排列和组合》教学实录 玉林市福绵区福绵镇新江小学 湛善凤 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）二年级上册， 教学目标： 1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2．初步学会从数学的角度发现最简单的排列与组合的规律，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，解决一些简单的实际问题。 3．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币（复印纸）。 教学过程： 一、创设情境，引发探究 1、师：同学们喜欢去公园玩吗？ 生：喜欢。 师：今天黄老师带你们去一个很有趣的地方，哪儿呢？我们今天要到“数学广角”城堡里去走一走、看一看。板书：数学广角 2、师：在参观数学广角城堡之前，老师有个小小要求： ①、想一想（怎样搭配） ②、摆一摆（试一试不同的方法） ③、记一记（用简单的符号记录） ④、说一说（让同学一听就明白） 3、师：（课件出示）去“数学广角”城堡得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的三种分别是５角、２角和１角的钱拿出来。如果你能用这些钱币说出组成5角钱的不种付法，就可免费到数学广角城堡去玩。 4、学生小组合作后，汇报： 生①1张5角， 生②2张2角1张1角， 生③1张2角3张1角， 生④5张1角。） 教师点评。 [设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。 二、动手操作、探究新知 1、初步感知排列 ①师：（课件出示）小朋友们，现在我们就可以免费进入“数学广角”城堡了。不过，要进去玩，我们又得经过一个小小的密码门，密码是用数字1和2组成的不同的两位数。同学们猜猜看。 学生猜想，操作，之后汇报。 师：你是怎么想的？　　板书：１２　２１　交换位置 ②（课件出示）密码门打开了，我们又顺利通过了一关，欢迎大家来到数字乐园。数字乐园里有个很好玩的小游戏：有1、2、3三张数字卡片，可以摆成几个不同的两位数呢？ 师：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆放，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。 学生讨论，操作，记录。 师：谁愿意起来告诉大家，你摆了哪几个两位数？ 2、合作探究排列 师：为什么有的同学摆的数多，而有的同学却摆的少呢？有什么好办法能保证既不遗漏、又不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么规律或方法？再按你们的方法，一边摆，一边记下来。 学生带着问题进行第二次操作。 师：哪个小组愿意来汇报？ （生汇报，师简要板书） 生①：先摆出12，再交换两个数的位置就是21；再摆23，交换后是32；最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。 生②：先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13；接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23；最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会遗漏也不会重复了。 生③：先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31；接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32；最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！ 根据学生回答。板书：先定位，再交换位置。方法一、二、三。 师：同学们采用了不同的方法都摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就要这样按照一定的规律排列。 师小结规律：两个数字的排列，调换两个数字的位置；三个数字的排列，先拿这３个数字分别定位，再调换另外两个数字的位置。 [设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。 3．了解感知组合 师：同学们，你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票，也在数字乐园里挑战了一个有趣的摆数字游戏，老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人在一起握手，每两个人握一次，一共要握多少次呢？ 学生猜想。小组表演，并汇报。板书：每两人组合一次 师：老师现在有一个疑问，刚才握手时3个人在一起一共只要握3次，而排数字卡片时用3个数却可以摆出6个数，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？ 板书：简单的排列与组合 规律小结：摆数是一种排列，与位置有关。握手是一种组合，与位置无关。 摆数要交换两个数的位置，