复习反比例函数95.doc

一对一个性化辅导讲义 学科：数学 任课教师：张老师 授课时间： 20 14 年6月 19日(星期 四) 姓名 年级 九 性 别 学习内容 反比例函数与一次函数 上课次数 1 学 习 目 标 1、熟练掌握反比例函数的图像和性质。 2、掌握反比例函数的应用。 难 点 重 点 反比例函数的图像和性质 中考知识清单及典例分析 反比例函数的解析式 基础知识回顾 一般地，形如 ______________（ ）的函数称为反比例函数. （其中，自变量x的取值范围为___________________________ ）; ⑥ . 2.若函数 是反比例函数，则n=______. 变式：若函数 是反比例函数，则n=______. 3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则 y与x的关系式为________. 变式：已知y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则 y与x的关系式为_______. 反比例函数的图象以及性质 函数 k 图象 象限 x增大，y如何变化 （k≠0） k0 ______________，y随x的增大而_________. k0 ______________，y随x的增大而_________. 基础知识回顾（课前完成）反比例函数的图象是 . 考点突破： 4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______. 5.函数 的图象在第______象限，当x0时，y随x的增大而______ . 6.函数 的图象在二、四象限内，则m的取值范围是______ . 7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . 变式：已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 . 三、反比例函数中的面积问题 8.如图1,点P是反比例函数 图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB的面积为___________. 变式：如图2,点P是反比例函数 图象上任意一点, PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为_____. 归纳:点P是反比例函数 （k≠0）图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S△PAO（如图2）为_____. 9.如图1,点P是反比例函数图象上的一点, PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B, 四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________ . 变式：如图2,点P是反比例函数图象上的一点, PA⊥x轴于A，连接PO, 若S△PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________ . 四、反比例函数与一次函数的综合运用 10.如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）. （1）试确定k、m的值； （2）连接AO,求△AOP的面积; （3）连接BO,若B的横坐标为-1，求△AOB的面积. 变式： 如图：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？ 11．抛物线y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则一次函数y＝－bx－4ac＋b2与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致为(　　) 如图，直线与双曲线交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点，若，则_________． 甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x（时）之间的函数关系式。 （1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE. （1）求k的值及点E的坐标； （2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式. 提高题： 15.如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数 的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若 （1）求反比例