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第第二章 计算机中的数制和码
第二章 计算机中的数制和码制(假设编程人员的角度) 引言 二进制数及编码是所有微型计算机的基本语言,用十六进制数表示和处理二进制数极为方便。因此,建立这些数和编码的雄厚基础,对于深入学习微型计算机是非常重要的。 本章任务 1. 给定一个十进制数,能够把它转换成相应的二进制数、十六进制数和BCD(Binary Coded Decimal)数。 2. 给定一个二进制数,能够把它转换成相应的十进制数、十六进制数和BCD数。 3. 给定一个十六进制数,能够把它转换成相应的二进制数、十进制数。 4. 给定一个BCD数,能够把它转换成相应的十进制数、二进制数。 5. 能够将字母或数字转换成ASCII(American Standard Code for Information Interchange)码,反之亦然。 冯.诺伊曼结构: (1)由运算器、控制器、存储器、输入设备 和输出设备五大部分组成。 (2)数据和程序以二进制代码形式不加区别 的存放在存储器中,存放位置由地址指 定,地址码也为二进制数。 (3)控制器是根据存放在存储器中的指令序 列即程序来工作的,并由一个程序计数 器(即指令地址计数器)控制指令的执 行。控制器具有判断能力,能以计算结 果为基础,选择不同的动作流程。 2.1 计算机中的数制 一、十进制数制 区别一种数制的基本特征是底数或基数。底数表示所用的字符或数码的数目,这些字符表示数制中量的大小。 十进制数引用0~9十个数码表示量的大小,故底数为10。 1. 按位计数法: 十进制是有位、数的数制。即一个数中的每位都有特定的权,此权决定其数值的大小,每个位权由底数的n次幂确定。 100=1 105=100000 101=10 102=100 106=1000000 103=1000 107 104=10000 108=100000000 例如:十进制数 4603 按位计数表示为 4*103+6*102+0*101+3*100 =4000+600+00+3 =4603 2. 小数 十进制小数也是具有位权的数。它们的权都是10的负n次 幂。 10-1=0.1 10-5=0.00001 10-2=0.01 10-6=0.000001 10-3=0.001 10-7=0.0000001 10-4=0.0001 10-8=0 小数点把一个数分为整数和小数两部分。如十进制数 278.94,用按位计数法表示为: 2*102+7*101+8*100+9*10-1+4*10-2 =200+70+8+0.9+0.04 =278.94 也就是说每位数字乘以它所在的权,相加则得所求的数值。 二、二进制数制 按位计数法中最简单的是二进制。它只包括两个元素 或状态,即1和0 。 1. 按位计数法 和十进制数一样,二进制数的每一位所在的位置均带有 一个确定数值大小的特定权。 20=12 24=100002 21=102 25=1000002 22=1002 26 23=10002 27=100000002 例如,二进制数1101012 按位计数为: 1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =100000+10000+000+100+00+1 =1101012 2.二进制小数 把二进制小数表示为2 的负n次幂。 2-1=0.12 2-2=0.012 2-3=0.0012 2-4=0.00012 2-5=0.000012 2-6=0.0000012 2-7=02-8=0.000000012 例如,将十进制数0.3125转换成相应的二进制数。 0.3125*2=0.625=0.625 溢出 0 MSB 0.6250*2=1.250=0.250 溢出 1 0.2500*2=0.500=0.500 溢出 0 0.5000*2=1.000=0 溢出 1 LSB 即 0.3125=0.01012 如果十进制数包含整数和小数两部分,则必须将小数点
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