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算例 假设某高校正在进行教师的评优工作，需考虑的指标有学识水平、科研能力和教学工作，学识水平主要通过发表论文的级别和数量来评价，科研能力通过在研项目和已完成项目的情况进行评判，教学工作分两种情况，任课教师根据教学工作量和学生反映情况打分，非任课老师从日常工作量和质量方面评估。 现应用层次分析法对待评教师的综合素质进行评价。整个层次结构分为三层，最高层即问题分析的总目标，要评选出优秀教师；第二层是准则层，包括上述的三种指标；第三层是方案层，即参加评优的教师，假设对五位候选教师进行评优工作，其中P2，P3和P4为任课教师，需要从学识水平、科研能力和教学工作三方面评估其综合素质，教师P5是科研人员，学校对其没有教学任务，故只需从前两个方面衡量，教师P1是行政人员，没有科研任务，只需从学识水平和教学工作两方面衡量。各位教师在三个指标上表现不同，建立这种层次结构后，问题分析归结为各位教师相对于总目标的优先次序。 第一步 建立递阶层次结构，如图所示。 第二步 建立判断矩阵 就层次结构中的各种因素两两进行判断比较，建立判断矩阵。 判断矩阵A/C（相对于总目标各指标间的重要性比较） A C1 C2 C3 C1 1 1/5 1/3 C2 5 1 3 C3 3 1/3 1 判断矩阵C1/P（各教师的学识水平比较） C1 P1 P2 P3 P4 P5 P1 1 3 5 4 7 P2 1/3 1 3 2 5 P3 1/5 1/3 1 1/2 2 P4 1/4 1/2 2 1 3 P5 1/7 1/5 1/2 1/3 1 判断矩阵C2/P（各教师的科研能力比较） C2 P2 P3 P4 P5 P2 1 1/7 1/3 1/5 P3 7 1 5 2 P4 3 1/5 1 1/3 P5 5 1/2 3 1 判断矩阵C3/P（各教师的教学工作比较） C3 P1 P2 P3 P4 P1 1 1 3 3 P2 1 1 3 3 P3 1/3 1/3 1 1 P4 1/3 1/3 1 1 第三步 相对重要度及判断矩阵的最大特征值的计算 Ａ－Ｃ（各指标相对于总目标的相对权重） 　　　 2）Ｃ１－Ｐ（各教师相对于学识水平的相对权重） 　　　 3）Ｃ２－Ｐ（各教师相对于科研能力的相对权重） 　　　 4）Ｃ３－Ｐ（各教师相对于教学工作的相对权重） 　　　　 第四步 相容性判断 A-C：CI=0.019，RI=0.58，CR=0.033； C1-P：CI=0.020，RI=1.12，CR=0.018； C2-P：CI=0.023，RI=0.9，CR=0.025； C3-P：CI=0，CR=0。 第五步 综合重要度的计算 表13.11 算例中综合重要度的计算 C P C1 C2 C3 层次P 总排序V 0.105 0.637 0.258 P1 0.495 0 0.375 0.149 P2 0.232 0.057 0.375 0.157 P3 0.085 0.523 0.125 0.374 P4 0.137 0.122 0.125 0.124 P5 0.051 0.298 0 0.192 层次总排序一致性检验： 通过上述五步的分析和计算，可以得出每一位教师的优势都不同，但最终结果是教师P3排在第一位，然后依次是P5，P2，P1和P4。 237 图 教师评优的递阶层次结构 教师P5 教师P4 教师P3 教师P1 教师P2 C3教学工作 C2科研能力 C1学识水平 A评选优秀教师