沪科版九年级反比例函数专项复习.doc

一对一辅导授课讲义 年 级:初三 辅导科目:数学 课 题 反比例函数专题 授课时间： 备课时间： 教学目标 反比例函数典型题型分析探究 重点、难点 反比例函数典型题型分析探究 考点及考试要求 反比例函数典型题型分析探究 教 学 内 容 第一课时 定义： 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可表示成（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 注意：反比例函数的自变量x不能为零。 反比例函数图像： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的。当时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当时，两支曲线分别位于第二、四象限内。 小注： （1）这两支曲线通常称为双曲线。 （2）这两支曲线关于原点对称。 （3）反比例函数的图象与轴、轴没有公共点。 巩固练习： 1. 已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是【 】 A． B． C． D． 【考点】反比例函数的性质和图象。 点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是【 】 　 A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C． y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，有理数的大小比较。 已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是【 】 A、m1 B、m0 C、m1 D、m0 【考点】反比例函数的性质。 已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是【 】 A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－ D．m＜－ 【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，解一元一次不等式。 已知反比例函数的图象上有两点A（1，m）、B（2，n）．则m与n的大小关系为【 】 A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数的解析式为【 】 A． B． C． 或 D．或 【考点】完全平方式，待定系数法求反比例函数解析式。 如图，点A是反比例函数（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为【 】 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，平行四边形的性质。 若正比例函数y＝－2x与反比例函数的图象的一个交点坐标为(－1，2)， 则另一个交点的坐标为【 】 A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，－1) D． (－2，1) 【考点】反比例函数图象的对称性。 对于函数，下列说法错误的是【 】 A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x0时，y的值随x的增大而增大 D. 当x0时，y的值随x的增大而减小 【考点】反比例函数的性质，轴对称图形，中心对称图形。 已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是【 】 　 A． B． C． D． 【考点】待定系数法求反比例函数解析式，曲线上点的坐标与方程的关系。 已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则的值为【 】 A.2 B. C.1 D.－2 【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。 若反比例函数的图像上有两点和，那么【 】 　A． B． C． D． 【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为【 】 A． 3 B．－6 C．2 D．6 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。 如图，已知点A在反比例函数图象上，点B在反比例函数 (k≠0)的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为【 】 A、10 B、12 C、14 D、16 【考点】反比例