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直流电机的基本方程式 一．直流发电机的基本方程式 以并励机为例： （一）.电压平衡方程 直流发电机发出的电势Ea产生电流Ia，Ia在电枢回路 总电阻Ra（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上 产生压降IaRa，则输出电压U＝Ea－IaRa，可见发电机EaU。 电路如图： （二）.转矩平衡方程式 直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T1是驱动转矩；电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。因此发电机稳定运行时的转矩平衡方程为：T1=T+ T0 （三）功率平衡方程式 其功率流程图如图： 从原动机输入机械功率P1，扣除了机械方面的损耗，就是机转变为电的部分称为电磁功率PM，再扣除了电方面的损耗，就是输出的电功率P2＝UI，对并励发电机 I＝Ia－If。额定时的P2就是PN=UNIN。 其中： 是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗，它包括了机械摩擦损耗、铁耗、附加损耗（≈0.01~0.05PN），即: ＝＝＋＋； 是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗＝Ra和励磁回路铜耗 ＝UI，即＝＋ 由功率流程图可列功率平衡方程： 机械方面：；电方面：－； 把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。其中：T1＝；T0＝；T＝。可见电磁功率＝TΩ——这是用机械量表示的电磁功率。 把电压平衡方程U＝Ea－IaRa的两边乘以Ia：UIa= EaIa－Ra ∵Ia＝I＋If，则：UIa = U(I+If)= EaIa－Ra， ∴UI= EaIa－Ra －UIf＝EaIa－－ 其中：UI就是P2；对比电方面的功率平衡方程可知：EaIa就是电磁功率PM。 PM＝EaIa——这是用电量表示的电磁功率。 那么，EaIa是否等于TΩ呢？据Ω＝，则： ＝TΩ＝＝＝== 由此可得结论： 1）从机械方面的功率平衡方程除以Ω可得到转矩平衡方程；从电方面的功率平衡方程除以Ia可得到电势平衡方程。 2）由于电磁功率是从机转变到电的那部分功率，因此它必然既可以用机械量TΩ表示，也可以用电量表示。 三．直流电动机的基本方程式 同样以并励机为例： （一）.电压平衡方程 电网电压U产生电流I，因为并励，I＝Ia＋If，Ia在磁场中 受电磁力作用使电机旋转，电枢导体切割磁力线感生反电势 Ea，Ia在电枢回路总电阻Ra（包括电枢绕组电阻及两个电刷的 接触电阻）上产生压降IaRa，因此：Ea＝U－IaRa，电路如图： （二）.转矩平衡方程式 电动机是把电能转变为机械能，因此所有电动机的电磁转矩T都是驱动转矩；输出的机械转矩T2一定是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T0一定是阻转矩。因此电动机稳定运行时的转矩平衡方程一定为：T = T2+ T0。 （三）功率平衡方程式 电动机是把电能转变为机械能，其功率流程图如图： 从直流电网输入电功率P1＝UI，扣除了电方面的损耗，就是电转变为机的部分，称为电磁功率PM，再扣除了机械方面的损耗，就是输出的机械功率P2，额定时的P2就是PN。 其中：是机械方面的损耗，是电机空转时就存在的损耗，故称空载损耗，与直流发电机一样＝＋＋；电方面的损耗称为铜耗，也与直流发电机一样， ＝＋。 可见直流电动机功率流程图的功率传递方向刚好与发电机相反。 同样由功率流程图可列电方面和机械方面的功率平衡方程： 电方面：；机械方面：； 把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。其中：T2＝；T0＝；T＝与发电机一样。 据电方面的功率平衡方程：UI=EaIa＋Ra＋UIf移项：U(I－If)= UIa= EaIa＋Ra 方程两边除以Ia，就得到了电势平衡方程： U＝Ea＋IaRa。可见电动机U Ea。 四．直流电机的可逆性 从直流电机工作原理和结构已知：一台直流电机可作发电机运行、也可作电动机运行，只是能量的传递方向不同，称为电机的可逆性原理。 在讨论感应电势和电磁转矩时也讲过：发电机Ea U；Ea与Ia同向；T与n反向 电动机Ea U；Ea与Ia反向；T与n同向 如今我们可以通过平衡方程式进一步分析电机的可逆性原理： 设一台他励（Φ不变）直流发电机由原动机拖动以速度n旋转，向直流电网供电，电网电压U是不变的。发电机Ea＝U＋IaRa，EaU，电流Ia与Ea同向，T与n反向。 若把原动机的转速下降，据Ea＝可知， Ea↓，U不变故Ia↓，当Ia↓＝0发电机空载运行。若继续把原动机转速下降，则Ea↓U，Ia反向变成由电网U提供，据T＝， T也反向，n方向并没有变，故T与n同向，该电机便成了电动机运行