重庆2017中考反比例函数.doc

反比例函数 1．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC=． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标． 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=mx+1与双曲y=（k＞0）相交于点A、B，点C在x轴正半轴上，点D（1，﹣2），连结OA、OD、DC、AC，四边形AODC为菱形． （1）求k和m的值； （2）根据图象写出反比例函数的值小于2时x的取值范围； （3）设点P是y轴上一动点，且，求点P的坐标． 3．如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）． （1）分别求出直线AB及双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标； （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？ 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点C，连接BC． （1）求反比例函数的表达式． （2）求△ABC的面积． 5．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A（－2，－4）,C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA，OC，求△AOC的面积． 6．如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2． （1）求k的值； （2）点N（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 7．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点 （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 8．如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为(-4，-2)，C为第一象限内双曲线上一点，且点C在直线的上方． (1)求双曲线的函数解析式；(2)若△AOC的面积为6，求点C的坐标． 9．如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-4，a）、B两点，点B的横坐标比点A的横坐标大2，且． （1）求m的值； （2）求直线AB的解析式； （3）指出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围． 10．如图，已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，m）和点B（4，﹣2），与x轴交于点C （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 11．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出的x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 12．已知函数y=-1与函数y=kx交于点A（2，b）、B（-3，m）两点（点A在第一象限）， （1）求b，m，k的值； （2）函数y=-1与x轴交于点C，求△ABC的面积． 13．如图，已知直线y=x与双曲线y=交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为第一象限内双曲线y=上一点，且点C在直线y=x的上方． （1）求双曲线的函数解析式； （2）若△AOC的面积为6，求点C的坐标． 14．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于 B 和 A，与反比例函 数的图象交于 C、D，CE⊥x 轴于点 E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2． （1）求直线 AB 和反比例函数的解析式； （2）求△OCD 的面积． 15．（2015秋?昆明校级期末）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2． （1）求直线AB和反比例函数的解析式； （2）求△OCD的面积； （3）直接写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围．