子波域自适应滤波方法.pdfVIP

一 第 18卷 第 5期 航 空 学 报 Vo 【l18No．5 L997年 9月 ACTA AERONAUTICA ETASTRONAUTICA SINICA Sep． 1997 子波域 自适应滤波方法 ～ 潘 泉 张 磊 张洪才 戴冠中 2 l{ — 工一正 _控制系，西安，71o072) ADAPTIVE FILTERING IN W AVELETTRANSFoRM DoMAIN PanQuan，ZhangLei，ZhangHongcai，DaiGuanzhong (DepartmentofAutomaticControl，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xian，710072) 攀关中-调．王堕垫瑟霉醇，，兰!兰 瓦故王l降瑟江f( {I：毫’l m ggJlt~, V 249 一 一 — standard deviationateach scalewas~ivenhere，andthenamethodispresented toselectthe 信号与噪声有不同的奇异性 ，在子波变换中表现为：信号子波变换值随尺度增大而增大 或不变，而噪声子波变换值随尺度增大而迅速减小，这些特性为信噪分离提供了良好的前 提 。 Mallatc”提出了利用信号或图象的边缘来重构信号或图象的思想。通过确定各尺度 的模极大值利用投影选代法恢复各尺度的子波变换值，从而重构原信号，该法可用于信号去 噪处理，但较为复杂 ，计算量大。Xu[‘等利用信号的非正交子波变换具有很强的空域相关性 来进行信噪分离，并提出空域相关子波域滤波方法。Donoho 的方法十分简洁，直接对各尺 度子渡变换值取闲值 “，大于 “的保留，反之认为由噪声引起，予以置0，然后重构得到估计 信号。 文献 [4，5]的算法均依赖于不同尺度上噪声能量闽值的选取，且需对信号噪声的方差 进行有较估计，阈值和 对滤波效果影响很大。本文研究了Xu的子波域滤波方法，推导和 给出了噪声能量闽值的理论计算公式，并给出 的一种有效实时估计方法，通过对方波信号 1997—01—15收到，1997—04—28收到修改稿 国防科学基金资助课艇 航 空 学 报 第 】8卷 的仿真计算分析，对新算法性能进行了验证 ]。 1 空域相关子波域滤波 1．1 空域相关滤波算法 信号和噪声具有不同的奇异性 ，在子波变换中表现为信号主要边缘点的变换值随尺度 增大而增大或不变，而噪声的变换值随尺度增大迅速衰减。 记相关计算式为 ] Corr：(m，n)=ⅡW(m+ ，)n—12”，N (1) 式中：Ⅳ为信号总点数；s一2，称m为尺度；W表示子波变换。对子波变换数据进行尺度空 间相关计算，将锐化和增强信号的主要边缘，同时抑制噪声和小的边缘。 若： lCorr2(，n)J≥ IW(m，n)I√PCorr2 )／PW(m) (2) 成立，则认为 点处的子波变换值是由信号引发，将 ，n)赋给 ，的相应位置，井将 W (m，n)置零}否则，认为 ( ，n)是 由噪声引起的， ( ，)保留。这样通过迭代直至 一 ／两行 满足某一噪声能量阈值 ，此时假定W(m，一)保留了所有噪声的变换点。上两式中 ， 为滤波后的值+ PCorr(m)一∑Corr(，n)，PW(m)一∑W(mpn)。 文献[4]中井未给出噪声能量阈值。记W (m，n)中未被置零点的总数为n ，采用尺度m上 噪声方差 的一个无偏估计、／PW (m)／(