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反比例函数复习 （一）课前预习 1.一般地，形如 __________（ ）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为______________ ） 函数 k 图象 象限 x增大，y如何变化 [来源:学。科。网Z。X。X。K]（k≠0） k0 ______________，y随x的增大_________. k0 ______________，y随x的增大_________. 对称性： 3. 点P是反比例函数 （k≠0）图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S△PAO（如图2）为_____.[来源: （二）自我测评 1.下列函数中哪些是反比例函数?并指出k的值 ① y=3x; ② y=2x2; ③ xy=-2; ④ y=2x-1; ⑤ ; ⑥ . 2.若函数 是反比例函数，则n=______. 3.函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y= (k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点正比例为 . 4.函数 的图象在二、四象限内，则m的取值范围是_____，当x0时，y随x的增大而______ . 5.若反比例函数关系式为 ，如图1，则矩形PAOB的面积为_________；如图2,则△PAO的面积为_____. （三）课堂复习 用待定系数法确定反比例函数关系式 ①. 已知y与x-1成反比例，并且x＝-2时y＝7，求：(1)求y和x之间的函数关系式；(2)当x=8时，求y的值；(3)y＝-2时，x的值。 用数形结合的方法研究反比例函数图像的性质及应用 ①.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ） A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m3 ②.函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 利用反比例函数的性质确定函数值的变化情况 已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上， 则下列关系式正确的是（ ） A、y1＞y2＞y3 B、y1＞y3＞y2 C、y2＞y1＞y3 D、y3＞y1＞y2 利用反比例函数的解析式求有关面积问题 ①．两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图像如上图所示，点P在y=的图像上，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图像于点B，当点P在y=的图像上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是_______（填上你认为正确结论的序号）． 研究反比例函数与一次函数的综合问题 ①．如图，直线y＝k1x＋b与反比例函数y＝(x＜0)的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4． (1) 直接写出不等式k1x＋b＞＋b的解集是______________________． （四）反馈练习 1．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．点（）在它的图像上 B．它的图像在第一、三象限 C．当时， D．当时， 2.已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（　 ） A.（2，1） B.（2，-1） C.（2，4） D.（-1，-2） 3.在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N． （1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围． (3)下表是该小学的作息时间，同学们希望在上午第一节课结束时(8：20)能喝到不超过40℃的开水，已知第一节课结束前无