2010年中考数学专题复习教学案28等腰三角形与直角三角形(含答案).doc

等腰三角形与直角三角形 ◆课前热身 1.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝ 60°，则CD的长为（ ） [来源:Zxxk.Com] B． C． D． 2.如图，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高 AD＝8， 则边BC的长为（ ） A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不对 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，腰长为4 cm，则其腰上的高为 cm． 4.如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为 ． 【参考答案】 B A ◆考点聚焦 等腰三角线 1．等腰三角形的判定与性质． 2．等边三角形的判定与性质．[来源:Z+xx+k.Com]．，．．．．．．，，，，．．，．．，（），．．，（，，）．，．．，．．，，，，，，，，．考点链接[来源:Zxxk.Com]典例精析在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动．设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．7或177或17米，， ，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 ． 【答案】（2+2）米． 【解析】掌握30°所对的直角边等于斜边的一半，即可求解. 例3（），，，，，，（）A．．．．，． 由勾股定理得：AC2=AD2+DC2=32+42=5，AC=5， 在△ACB中，∵AB2=169，BC2+AC2=52+122=169， ∴AB2=BC2+AC2． ：．=．（），，．（），，：；（），，：；（），？．（），，，，，，．．．．（），，，．，．，，．[来源:Z|xx|k.Com]．．．．．．（）．，，，．（），（，），，，，．练一、选择题 1.(2009年达州图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A．13 B．26 C．47 D．945 B．4 C．3 D．2 3.（2009年山东济宁）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个 小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角 形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板 投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间 小正方形区域（含边线）的概率是（ ） A． B． C． D． 4.（2009年嘉兴，(A＝36°， (ABC的平分线交AC于D，(BCD的平分线交BD于E，设， 则DE＝（　　） B． C． D． 5.（2009年湖北恩施）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20， 点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点，需要爬行的最短距离是（　　） A． B．25 C． D． 6.（2009年浙江宁波）等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 7.（2009年山东威海）如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　） A． B． C． D． 8.（2009年湖北襄樊）如图，已知直线且则等于（ ） A． 　　B．　　C． D． ，…，则CA1＝ ， 2.(2009年四川内江)已知Rt△ABC的周长是，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝___. 3.（2009年四川宜宾）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 ． [来源:Zxxk.Com]中，，是底边上的高，若，则 cm． 三、解答题 1.（2009年河南）如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明． 2.（2009年浙江绍兴）如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．[来源:学科网ZXXK]的度数； （2）求证：．