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2013电磁场半期考试题(答案1)
电子科技大学2012-2013学年第 2 学期期 中 考试 A 卷
一、填空题(每空1分,共30分)
麦克斯韦方程组是描述时变电磁场基本规律的基本方程组。 请写出麦克斯韦方程的微分形式,并简述其物理意义:
a.,物理意义为 传导电流和位移电流(变化的电场)都是磁场的环流源 ;
b.,物理意义为 变化的磁场是电场的环流源 ;
c.,物理意义为 磁通是连续的,磁场无通量源 ;
d.,物理意义为 电荷是电场的通量源 ;
电流连续性方程的积分形式是,物理意义为 电荷守恒 。
在两种不同媒质分界面两侧,四个场量中, 始终切向连续, 始终法向连续。
已知在理想导体外表面上,存在电场和磁场,导体表面外法线方向记为,则导体表面的自由电荷密度 ,传导电流= 。
已知在电导率为的导电媒质中存在强度为的电场,则在该媒质中的电流密度= ,单位体积内损耗的电场功率密度 。
在均匀各向同性媒质中,电磁场的三个本构关系分别为 、 、
。
在自由空间中半径为a的球形电介质中心放置电量为Q的点电荷,已知电介质介电常数为,
则电介质内的电场强度 ,在球面上的极化电荷面密度 。
已知空气中传输电磁波的电场为,则其对应的位移电流密度 。()
已知理想媒质参数为,在其中传播的电磁波的电、磁场强度瞬时表达式分别为、,复矢量表达式为、 , 则电磁场瞬时能量密度为 ,瞬时能流密度为,平均能流密度为 。
坡印廷定理的积分形式为:
,其物理意义为 单位时间内通过曲面S进入体积V的电磁场能量等于单位时间内体积V中所增加的电磁场能量与损耗能量之和 。
镜像法的理论依据是 唯一性定理 。使用镜像法求解静电场问题时,镜像电荷必须位于求解区域 之外 ,且镜像电荷的引入不能改变原问题的 边界条件 。
二、单项选择题( 每小题2分,共20分)
分析静电场时,引入电位,并令的理论依据为( A )
A. B. C.
空气)和电介质)的分界面是y=0的平面。已知空气中的电场强度,则电介质中分界面的电场强度( ) B. C.
如果某一点的电位为零,则该点的电场强度()
一定为零 不一定为零 为无穷大已知矢量要用矢量描述磁感应强度式中 的取值必须( C )
A.2 B. 4 C. 6
如图1所示,两块无限大接地导体板的交角为,在空气中存在点电荷q,若采用镜像法求解空气中电位函数,则需要引入的镜像电荷数目为( B )
A.6 B.7 C.8
关于高斯定理的理解,下面几种说法中正确的是( C )。
A.高斯面不一定选为闭合曲面;
B.如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零;
C.如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零;
静电场问题中,一导体球外充满相对介电常量为的均匀电介质,若测得导体表面上场强的大小为E,则导体球面上的自由电荷面密度为( B )
A. B. C.
如图2所示。接地导体球壳内放置电量为q的点电荷,已知球壳内半径为,外半径为,点电荷距离球壳中心距离为。用镜像法求解球内空间电位,镜像电荷的位置和电量分别为( A )
A. B.
C.
引入动态标量位和动态矢量位,则位函数、与场量、与的关系是( C )
A., B., C.,
产生时变电磁场的源有( C )
A.时变的电荷和电流分布 B.时变的电场和磁场 C.A,B答案都正确
三、计算题(共50分)
1、(20分)已知平行板电容器板间距离为,极板面积为,两板接电压为U的电源进行充电。忽略边缘效应。
(1)当板间放入一块厚度为,相对介电常数为的理想介质时,求板间电场强度及板上的自由电荷密度(如图3.a所示);
(2)当板间放入一块厚度为,相对介电常数为,导电率为的导电媒质时,求板间电场强度及板上的自由电荷分布(如图3.b所示)。
(3)计算分别填充前述两种媒质时,该平行板电容器储存电场能量改变量。
解:(1)当填充理想介质时,
设空气中电场为,理想介质中电场为,由边界条件,有
由于平行板电容器之间电场均匀,故有:
解以上两式,得,
极板自由电荷密度为:
,
(2)当填充导电介质时,当导电媒质中达到静电平衡时,其内部电场为0,
设空气中电场为,由于平行板电容器之间电场均匀,
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