2015中考专题之反比例函数综合应用.doc

反比例函数综合应用一 1、如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=　_________　OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。下列结论： ①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，）。其中正确结论的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 3、如图，直线与x轴交于点B，双曲线交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、6 4、关于x的反比例函数y=的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是　　如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（　　） B、 C、 D、 6、如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为　_________　 7、如右图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点CB为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA若=2MC，S△OAC=12。则k的值为___________如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k=　如图，反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为　　△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线（x＜0）上，点B在双曲线（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则 。 11、如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3)，O(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题： ①若，则△OEF的面积为； ②若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上； ③满足题设的k的取值范围是； ④若，则k=1。 12、如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=　_________　 A、3 B、6 C、 D、 14、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为余斜边AC的中点，DB的延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y=的图象经过点A，则S△DEC 。 15、如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为　　 16、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC。若△PBC的面积是20，则点C的坐标为______。 反比例函数综合应用二 1、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5，点D在反比例函数（k0）的图象上，DA⊥OA，点P在y轴负半轴上，OP=7。 （1）求点B的坐标和线段PB的长； （2）当∠PDB=90°时，求反比例函数的解析式。 2、如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F（1）若E是AB的中点，求F点的坐标； （2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值 3、如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数的图象经过点A。 （1）直接写出反比例函数的解析式； （2）如图②，（x，y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1＜x＜8，连接OP，过O 作OQ⊥O