2015中考数学考点19.doc

考点19：尺规作图（含对称、平移、旋转、位似图形）及几何证明 1.完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线． 2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形． 3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆． 4.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）． 1、如图1，已知□ABCD. (1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC. 2、如题19图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A. （1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线 AC的位置关系（不要求证明）。 题19图 3、如题22图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C. (1)设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 , 则S1 S2+ S3(用“”、“=”、“”填空)； （2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明. 4、如图，的斜边，． （1）用尺规作图作线段的垂直平分线(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)； （2）若直线与、分别相交于、两点，求的长． 5、如图，在中，，，用尺规作图作边上的中线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求的长． 6、如图所示，ΔABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使． （1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M (不写作法，保留作图痕迹)； （2）求证：． 7、如图，在中，，． （1）用直尺和圆规作的平分线交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出的平分线后，求的度数． 下列图形中是轴对称图形的是（ ） 8、如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个 9、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）将沿x轴正方向平移5个单位得到，试在图上画出的图形，并写出点A1的坐标； （2）将原来的绕着点B顺时针旋转90°得到，试在图上画出． 10、将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（　　） 图1 B C A B C A B C E D A D A B C A B C D y -1 O 1 x C B A A． B． D． C．