2015年人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念作业题及答案解析--122第1课时.doc

1.2.2　函数的表示法 第1课时　函数的表示法 课时目标　1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数． 函数的三种表示法 (1)解析法——用____________表示两个变量之间的对应关系； (2)图象法——用______表示两个变量之间的对应关系； (3)列表法——列出______来表示两个变量之间的对应关系． 一、选择题 1．一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为(　　) A．y＝50x(x0) B．y＝100x(x0) C．y＝(x0) D．y＝(x0) 2．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口) 给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3．如果f()＝，则当x≠0时，f(x)等于(　　) A. B. C. D.－1 4．已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)等于(　　) A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7 5．若g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝，则f()的值为(　　) A．1 B．15 C．4 D．30 6．在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为(　　) 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．一个弹簧不挂物体时长12 cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．如果挂上3 kg物体后弹簧总长是13.5 cm，则弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为_________________________________________________________ _______________． 8．已知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f()＋x，则f(x)的解析式为____________． 9．已知f(x)是一次函数，若f(f(x))＝4x＋8，则f(x)的解析式为__________________． 三、解答题 10．已知二次函数f(x)满足f(0)＝f(4)，且f(x)＝0的两根平方和为10，图象过(0,3)点，求f(x)的解析式． 11．画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题： (1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小； (2)若x1x21，比较f(x1)与f(x2)的大小； (3)求函数f(x)的值域． 能力提升 12．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　) A．y＝[] B．y＝[] C．y＝[] D．y＝[] 13．设f(x)是R上的函数，且满足f(0)＝1，并且对任意实数x，y，有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的解析式． 1．如何作函数的图象 一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式(可能有的要表示为分段函数)，再列表描出图象，并在画图象的同时注意一些关键点，如与坐标轴的交点、分段函数的区间端点等． 2．如何求函数的解析式 求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点(对应关系就是对自变量进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关)，应用适当的方法，注意有的函数要注明定义域．主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法(消元法)． 1．2.2　函数的表示法 第1课时　函数的表示法 知识梳理 (1)数学表达式　(2)图象　(3)表格 作业设计 1．C　[由·y＝100，得2xy