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2015年中考数学突破训练之压轴60题(南宁卷)
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2015年中考数学突破训练之压轴60题(南宁卷)
一、选择题(共15小题)
1.(2014?南宁)已知点A在双曲线y=﹣上,点B在直线y=x﹣4上,且A,B两点关于y轴对称.设点A的坐标为(m,n),则+的值是( )
A.﹣10 B.﹣8 C.6 D.4
2.(2013?南宁)如图,直线y=与双曲线y=(k>0,x>0)交于点A,将直线y=向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为( )
A.3 B.6 C. D.
3.(2012?南宁)已知二次函数y=ax2+bx+1,一次函数y=k(x﹣1)﹣,若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点,则a,b的值分别为( )
A.a=1,b=2 B.a=1,b=﹣2 C.a=﹣1,b=2 D.a=﹣1,b=﹣2
4.(2011?南宁)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB=8,则AC?BC的值为( )
A.14 B.16 C.4 D.16
5.(2010?南宁)正方形ABCD,正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,且G为BC的三等分点,R为EF中点,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为( )
A.10 B.12 C.14 D.16
6.(2009?南宁)从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y=px﹣2和y=x+q,并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧,则这样的有序数对(p,q)共有( )
A.12对 B.6对 C.5对 D.3对
7.(2014?玉林一模)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为x=﹣1.给出四个结论:
①b2>4ac;②2a+b=0;③3a+c=0;④a+b+c=0.
其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.(2014?玉林二模)如图,正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数的图象经过另外两个顶点C、D,且点D(4,n)(0<n<4),则k的值为( )
A.12 B.8 C.6 D.4
9.(2012?莱芜)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=2AD,F、E分别是BA、BC的中点,则下列结论不正确的是( )
A.△ABC是等腰三角形 B.四边形EFAM是菱形
C.S△BEF=S△ACD D.DE平分∠CDF
10.(2013?梧州模拟)如图,已知扇形的圆心角为60°,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到O′A′B′位置,则有:
①点O到O′的路径是OO1→O1O2→O2O′;
②点O到O′的路径是→→;
③点O在O1→O2段上的运动路径是线段O1O2;
④点O到O′所经过的路径长为;
以上命题正确的序号是( )
A.②③ B.③④ C.①④ D.②④
11.(2013?蒙山县一模)如图,直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为﹣1,点D在反比例函数的图象上,CD平行于y轴,,则k的值为( )
A. B.5 C.3 D.
12.(2012?十堰)如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正确的结论是( )
A.①②③⑤ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②③
13.(2013?梧州一模)如图,将边长为4的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD边上的M处(点M不与A、D重合),点C落在点N处,MN与CD交于点P,折痕为EF,则△PDM的周长是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
14.(2012?济南)如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为( )
A.+1 B. C. D.
15.(2
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