2015年二次函数压轴题复习专题.doc

二次函数常见压轴题 目录 一、线段、面积最值问题 1 1．周长最小，面积最大 1 解： 1 2．周长最大值 1 解： 1 3．线段最大值 2 解： 2 4．面积取值范围 3 解： 3 5、距离之和的最小值 4 解： 5 6、距离之和最小值 5 解： 5 7、面积最大值、斜对称点 6 解： 6 8、四边形面积最大值、周长最小 6 解： 7 9、面积最大值、相似（2014衡阳） 7 解 7 二、直角、等腰三角形问题 9 1．直角三角形（2013?攀枝花） 9 解： 9 2、直角三角形、垂线段最短（2014?德州） 10 解： 10 3、直角三角形（黔东南） 11 解 11 4. 直角三角形 11 5. 直角三角形 11 6．等腰三角形（2013?铜仁地区） 12 解： 12 7．等腰三角形（2013?泰安） 12 解： 12 8．等腰三角形 13 解： 13 9、等腰三角形、斜对称点（2014?四川绵阳） 13 解： 13 10、等腰三角形、翻折（2014?遵义） 14 解： 14 11.等腰三角形 15 12、等腰三角形(重庆南开模拟） 15 13. 等腰直角三角形(重庆八中模拟) 15 三、相似问题 15 1、相似、分类讨论（2014?四川自贡） 15 解： 16 2、相似、线段最短（2014?四川成都） 16 解： 17 3、相似 17 答案： 18 四、平行四边形问题 18 1．两定平行四边形（2013?临沂） 18 解： 18 2．对称轴、抛物线两动平行四边形（2011?湛江） 18 解： 19 3．动直线上动点两动平行四边形 19 解： 19 4．二抛物线动点二动平行四边形 20 解： 20 5、平行四边形、平移重叠面积最大值（2014?莱芜） 20 解： 21 6、平移抛物线、平行四边形（2014?山西） 21 解： 21 五、构造角问题 22 例题1 构造角的不动边在坐标轴上 22 解： 22 例题2 构造角的不动边不在坐标轴上 23 1、构造角的不动边在坐标轴上 23 2. 构造角的不动边不在坐标轴上 23 3. 构造角的不动边不在坐标轴上 24 4.(重庆西大附中模拟） 24 5、构造角的不动边在坐标轴上 24 6、构造角的不动边不在坐标轴上 24 7.(重庆八中模拟) 25 8. 构造角的不动边不在坐标轴上 25 9.(重庆南开模拟） 25 10.(重庆西大附中模拟） 25 11?(重庆一中模拟） 26 12?(重庆一中模拟) 26 六、平移、旋转、轴对称 26 1、旋转、重叠面积分段讨论（2014?湖北黄冈） 26 解： 27 2、相似、翻折、等积变形（2014?丽水） 27 解： 27 3、平移、面积、等腰、最小（2014山东济南） 28 【解析】 28 4、抛物线平移、面积比、相似（2014?十堰） 29 解： 29 5、点到直线的距离、平移、等腰直角三角形（2014?山东临沂） 30 解： 31 6、平移抛物线、等积变形（2014?四川凉山州） 31 解： 32 7、线段方程、动点分段( 2014年河南) 32 解： 32 8、直角三角形、复杂的字母运算（2014?江苏苏州） 33 解： 33 9、求定点坐标、复杂的字母运算（2014?武汉） 34 解： 34 10、动态二次函数（2014?湖北宜昌） 35 解： 35 答题规范动作 36 重庆市2013年A卷 36 重庆市2013年B卷 36 重庆市2014年A卷 37 重庆市2014年B卷 38 一线段面积最值问题1．周长最小面积最大 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值及点； （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S． ①求S与m的函数关系式； ②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由． 解： （1）由题意可知：解得： 抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3； （2）PBC的周长为：PB+PC+BC BC是定值，当PB+PC最小时，PBC的周长最小， 点A、点B关于对称轴I对称，连接AC交l于点P，即点P为所求的点AP=BP ∴△PBC的周长最小是：PB+PC+BC=AC+BCA（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），AC=3，BC=；故PBC周长的最小值为3+．求得直线y=x+3，抛物线对称轴为直线x=-1，当x1,2） （小结（3）①抛物线y=﹣x2﹣2x+3顶点D的坐标为（﹣1，4）