2015年必威体育精装版反比例函数专题.doc

2015年必威体育精装版反比例函数专题 的几何含义：反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲 线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得 矩形OAPB的面积为 . 【例1】易错题 1.点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是(　　 ) Ay3y1y2 B.y1y2y3 C.y3y2y1 D.y2y1y3 2.如图，反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　 ） A. B.2 C.3 D.1 3.若与成正比，与的倒数成反比，则是的（ ） A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.随增大而增大 4.已知与成反比例，当增加时，将（ ） A.减少 B.增加 C.减少 D.约减少 5.函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、,已知点的坐标为，点的纵坐标为，根据图象信息可得关于的方程的解为（ ） A. B. C. D.无法确定 第2题 第6题 第7题 第8题 7.如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线上的一个动点，于点，当点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会（ ） A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小 8.如图，直线与双曲线交于点、,则不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 【例2】培优题中，,,,,,对角线、交于点,点、、分别是、、的中点，以为原点，直线为轴建立平面直角坐标系，则、、、四个点中与点在同一反比例函图象上的是点 。 2.如图，一次函数的图象分别交轴、轴于、，为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数的图象于，,则点的坐标为 第1题 第2题 第4题 第5题 3.函数，当时，对应的有两个不相等的值，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 4.如图，的直角边在轴正半轴上，斜边边上的中线反向延长线交轴负半轴于，双曲线的图象经过点，若的面积为6，则等于（ ） A.3 B.6 C.12 D.24 5.如图，在平面直角坐标系中，两反比例函数，，分别交矩形于点、、、,已知,,则线段与的长度比为（ ） A. B. C. D. 【例3】拔尖题为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于、两点， 若直线与轴交于点，与轴相交于点,则的值为 。 2.如图，矩形的两边、分别位轴、轴上，点的坐标为,点是 边上的一点，将沿直线翻折，使点恰好落在对角线上的点处，若点在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 。 第1题 第2题 第3题 第4题 3.如图，点P在双曲线上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点， PF⊥PE交x轴于点F，则OF－OE的值是 。 4.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点,,,…,在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2010个连续奇数，过点,,,…,分别作轴的平行线，与