2015年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷数学(文科)(电子稿).doc

2015年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知 ，则等于（ ） A． B． C． D． 2． 已知复数（）在复平面上对应的点为M，则“且”是“点M在第四象限”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．抛物线的准线方程是（ ） A．x=－2 B．x=－1 C．y=－2 D． y=－1 4．根据如下样本数据 6 8 10 12 2 3 5 6 得到的线性回归方程为，则的值为 （ ） A．－2 B．－ 2．2 C．－2．3 D．－2．6 5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的k的值等于（ ） A．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6 6．若实数满足不等式组则的最大值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 7．已知函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)=x2－x，则不等式f(x）0的解集为（ ） A．（－∞，－1）∪（0，1） B．（－∞，－1）∪（1，+∞） C．（－1，0）∪（0，1） D．（－1，0）∪（1，+∞） 8．已知若向量与垂直，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 9．请在“垂直于同一 ① 的两 ② 平行”①和②中填入“直线”或“平面”，使之组成四个不同的命题，则其中真命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为(　　) A． B． C． D． 11．函数的导函数的图象是如图所示的一条直线，该直线与轴的交点坐标为（1，0），则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 12．如图，所在平面上的点均满足，（其中，是以1为首项的正项数列），则等于（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 13．若集合则集合= ． 14． 某校对100名参加“妈祖杯”知识竞赛的选手成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这100名学生中，成绩不低于80分的人数 ． 15．函数的一条切线与直线垂直，则该切线方程为_______． 16．定义：表示不超过的最大整数．例如：，．给出下列结论： ①函数是周期为的周期函数； ②函数是奇函数； ③函数的值域是； ④函数不存在零点． 其中正确的是_____________．（填上所有正确结论的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 把答案填在答题卡相应位置． 17．（本小题满分12分） 已知等差数列{an}的首项为1，公差d≠0，且a1，a2，a4成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式与前n项和Sn； （Ⅱ）设（），求使不等式成立的最小正整数n． 18．（本小题满分12分） 已知函数经化简后利用“五点法”画其在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下： ① 0 1 0 －1 0 （Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求函数的单调递增区间； （Ⅱ）的内角所对的边分别为，已知，求的面积． 19．（本小题满分12分） 《聪明花开——莆仙话挑战赛》栏目共有五个项目，分别为“和一斗”、“斗麻利”、“文士生”、“讲头知尾”、“正功夫”．《聪明花开》栏目组为了解观众对项目的看法，设计了“你最喜欢的项目是哪一个 ”的调查问卷（每人只能选一个项目），对现场观众进行随机抽样调查，得到如下数据（单位：人）： 合一斗 斗麻利 文士生 讲头知尾 正功夫 115 230 115 45 460 （I）在所有参与该问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人座谈，其中恰有4人最喜欢“斗麻利”，求n的值及所抽取的人中最喜欢“合一斗”的人数； （II）（I）中抽取的最喜欢“合一斗”和“斗麻利”的人中，任选2人参加栏目组互动，求恰有1人最喜欢“合一斗”的概率． 20．（本小题满分12分） 已知四边形ABCD为平行四边形，，BD=AD，AB=2，四边形ABEF为正方形，且平面平面ABCD． (Ⅰ)求证：