2015年陕西中考数学试题及答案.docx

2015年陕西中考数学一、选择题（共10小题；共50.0分） 1. 计算： ?( )A.B.C.D. 2. 如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是 ?A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是?( )A.B.C.D. 4. 如图，，直线分别交直线，于点，，若，则的度数为 ?A.B.C.D. 5. 设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则 ?( )A.B.C.D. 6. 如图，在中，，，是的角平分线，若在边上截取，连接，则图中等腰三角形共有 ?A.个B.个C.个D.个 7. 不等式组的最大整数解为?( )A.B.C.D. 8. 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是?( )A.将向右平移个单位长度B.将向右平移个单位长度C.将向上平移个单位长度D.将向上平移个单位长度 9. 在平行四边形中，，，，分别为边，上的点，若四边形为正方形，则的长为?( )A.B.或C.或D.或10. 下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是?( )A.没有交点B.只有一个交点，且它位于轴右侧C.有两个交点，且它们均位于轴左侧D.有两个交点，且它们均位于轴右侧二、填空题（共4小题；共20.0分）11. 将实数，，，由小到大用“ ”号连起来，可表示为 ?．12. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．正八边形一个内角的度数为 ?．B．如图，有一滑梯，其水平宽度为米，铅直高度为米，则的度数约为 ?．（用科学计算器计算，结果精确到）13. 如图，在平面直角坐标系中，过点分别作轴、轴的垂线与反比例函数的图象交于，两点，则四边形的面积为 ?14. 如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点，分别是，的中点，则长的最大值是 ?三、解答题（共11小题；共143.0分）15. 计算：．16. 解分式方程：．17. 如图，已知，请用尺规过点作一条直线，使其将分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）18. 某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育教师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（）、良好（）、及格（）和不及格（），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上信息，解答下列问题：????(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；????(2)被测试女生分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在 ?等级；????(3)若该年级有名女生，请你估计该年级女生中分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．19. 如图，在中，，作交的延长线于点，作，，且，相交于点．求证：．20. 晚饭后，小聪和小军在社区广场散步．小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线移动，如图，当小聪正好站在广场的点（距点块地砖长）时，其影长恰好为块地砖长；当小军正好站在广场的点（距点块地砖长）时，其影长恰好为块地砖长．已知广场地面由边长为米的正方形地砖铺成，小聪的身高为米，，，，请你根据以上信息，求出小军身高的长．（结果精确到米）21. 胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游．经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过人，每人都按九折收费，超过人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为人．????(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用（元）与（人）之间的函数关系式；????(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．22. 某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛，九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按