2016届中考数学总复习反比例函数-精练精析及答案解析.doc

函数——反比例函数1 一．选择题（共8小题） 1．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1 7．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1 8．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 二．填空题（共8小题） 9如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=3，则k的值是　_________　． 10双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为　_________　． 11．若函数y=的图象在同一象限内，y随x增大而增大，则m的值可以是　_________　（写出一个即可）． 12．下列关于反比例函数y=的三个结论： ①它的图象经过点（7，3）； ②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小； ③它的图象在二、四象限内． 其中正确的是　_________　． 13．如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为　_________　． 14．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为　_________　． 15．如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为　_________　． 16．如图，反比例函数y=的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为　_________　． 三．解答题（共9小题） 17．如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q． （1）求点P的坐标； （2）若△POQ的面积为8，求k的值． 18．已知反比例函数y=的图象经过点M（2，1） （1）求该函数的表达式； （2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）． 19．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E． （1）k的值为　_________　； （2）猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由． 20．已知反比函数y=，当x=2时，y=3． （1）求m的值； （2）当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围． 21如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）． （1）求反比例函数的解析式； （2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式． 22．如图，函数y=的图象过点A（1，2）． （1）求该函数的解析式； （2）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值． 23如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数（x＞0）的图象相交于点B（2，1）． （1）求m的值和一次函数的解析式； （2）结合图象直接写出：当x＞0时，不等式的解集． 24已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 25．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象