2016届兰州中考数学模拟试卷(含答案).doc

2016年甘肃省兰州市中考数学一诊试卷 　 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（　　） A．2a=3b B．3a=2b C． D． 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．两组对边分别平行 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 3．已知反比例函数的图象经过点（﹣2，4），当x=4时，所对应的函数值y等于（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 4．如果两个相似三角形的相似比是1：7，则它们的面积比等于（　　） A．1： B．1：7 C．1：3.5 D．1：49 5．抛物线y=（x﹣1）2+2与y轴交点坐标为（　　） A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．（0，3） 6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．正三棱锥 7．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（　　） A．60个 B．50个 C．40个 D．30个 8．如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°，则∠ACD的大小为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 9．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 10．如图，已知⊙O的周长等于8πcm，则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为（　　） A．2cm B．2cm C．4cm D．4cm 11．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为18°，若楔子沿水平方向前移6cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　） A．6tan18°cm B． cm C．6sin18°cm D．6cos18°cm 12．某同学在用列表描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：那么当x=5时，y的值为（　　） 　x … ﹣1　 0 1　 2 3　 … y … 8 3　 0 ﹣1 0 … A．8 B．6 C．4 D．3 13．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可列方程为（　　） A．（20+x）（300+20x）=6125 B．（20﹣x）（300﹣20x）=6125 C．（20﹣x）（300+20x）=6125 D．（20+x）（300﹣20x）=6125 14．如图，正方形ABCD的边长为4，边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，反比例函数y=的图象经过A，E两点，则k的值为（　　） A．8 B．4 C．6 D．3 15．如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（　　） A．﹣2 B．﹣2≤h≤1 C．﹣1 D．﹣1 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 16．已知方程x2﹣x=3有一根为m，则m2﹣m+2013的值为　　　　　　． 17．若抛物线y=（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为　　　　　　． 18．如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是　　　　　　cm． 19．如图，菱形ABCD的对角线BD、AC的长分别为2，2，以点B为圆心的弧与AD、DC相切，则图中阴影部分的面积是　　　　　　． 20．如图，在直角坐标系中，直线AB交x轴、y轴于点A（3，0）与B（0，﹣4），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，动圆以每秒1个单位长度的速度向右作平移运动．设运动时间为t（秒），则动圆与直线AB相交时t的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（1）计算：|1﹣|﹣（）﹣1﹣4cos30°+（π﹣3.14）0． （2）解方程：x2﹣1=2（x+1） 22．如图，AC是矩形ABCD的对角线，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出