2016年中考复习之一元二次方程经典习题(学生版).doc

第五课时 一元二次方程及解法经典习题及解析 知识技能： 一、填空题： 1．下列方程中是一元二次方程的序号是 ． ③ 2．已知，关于2的方程是一元二次方程，则 3．当 时，方程不是关于X的一元二次方程． 4．解一元二次方程的一般方法有 ， ， ， · 5．一元二次方程的求根公式为： ． 6．方程的根是 ． 7．不解方程，判断一元二次方程的根的情况是 ． 8．若关于X的方程有实数根，则k的取值范围是 ． 9．已知：当 时，方程有实数根． 10．关于x的方程的根的情况是___________ 。 二、选择题： 11．若a的值使得成立，则a的值为( ) A．5 8．4 C．3 D．2 12．把方程化为后，a、b、c的值分别为( ) 13．方程的解是( ) =土1 14．关于X的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) 且 15．一元二次方程的两个根分别为( ) 16．解方程 较简便的方法是( ) A．依次为：开平方法、配方法、公式法、因式分解法 B．依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法 用直接开平方法，用公式法，③用因式分解法 用直接开平方法，②用公式法，用因式分解法 17．用配方法解一元二次方程则方程可变形为( ) 18．一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) 且 且 19．下列方程中有两个相等的实数根的方程是( ) 20．一元二次方程的根的情况是( ) A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 21．下列命题正确的是( ) 只有一个实根 有两个不等的实根 C．方程有两个相等的实根 D．方程无实根 三、解答题： 22．解方程 23．用因式分解法解方程： 24．解关于x的方程： 25．不解方程，判别下列方程根的情况． 26．已知关于z的方程当k为何值时， (1)方程有两个不相等的实数根? (2)方程有两个相等的实数根? (3)方程无实根? 27．已知：无实根，且a是实数，化简 28．k取何值时，方程有两个相等的实数根?并求出这时方程的根． 29．求证：关于2的方程有两个不相等的实数根． 30．求证：无论k为何值，方程都没有实数根． 31．当是实数时，求证：方程必有两个实数根，并求两根相等的 条件． 32．如果关于z的一元二次方程没有实数根，求m的最小整数值． 综合运用： 一、填空题： 33．方程是关于x的一元二次方程，则 34．关于z的方程 (1)当 时，这个方程是一元二次方程； (2)当 时，这个方程是一元一次方程． 35．已知方程的根是则 二、选择题： 36．方程的左边配成完全平方后所得方程为( ) D．以上答案都不对 37．已知：关于2的方程有两个实数根，则m的范围为( ) 且 38．已知a、b、c是的三条边，且方程有两个相等实数根，那 么，这个三角形是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 39．(2004·海南省)已知关于2的方程有两个不相等的实数根，那么m的 最大整数值是( ) 三、解答题： 40．用因式分解法解下列方程： 41．解方程 42．(1)已知方程求证：或 (2)已知方程求证：或 43．m为何值时，方程有两个不相等的实数根? 44．已知方程有实根，求m的取值范围． 45．若关于2的方程有两个不相等的实数根，试化简代数式 46、当m是什么整数时，与的根都是整数? 47．求方程的实数解． 48．设a、6、c为三角形的三条边长．求证：方程无实根． 49．若方程有两个相等的实数根，且a、b、c是 的三条边，求证：是等腰三角形． 50．设m、k为有理数，当