2016年中考复习分层训练18等腰三角形与直角三角形(含答案).doc

第2课时　等腰三角形与直角三角形 一级训练 1．(2011年湖南邵阳)如图4－2－31所示，在ABC中，AB＝AC，B＝50°，则A＝(　　) A．40° B．50° C．80° D．100° 图4－2－31图4－2－32图4－2－33 2．(2011年浙江舟山)如图4－2－32，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为(　　) A．2 　　　　 B．3 　　　　 C. 4 　　　　 D. 6 3．如图4－2－33，在ABC中，C＝90°，EFAB，1＝50°，则B的度数为(　　) A．50° B．60° C．30° D．40° 4．(2010年广东深圳)如图4－2－34，在ABC中，AC＝AD＝BD，DAC＝80°，则B的度数是(　　) A．40° B．35° C．25° D．20° 图4－2－34图4－2－35图4－2－36 5．(2012年山东济宁)如图4－2－35，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(　　) A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间 6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是(　　) A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180° 7．已知在ABC中，AB＝AC＝x，BC＝6，则腰长x的取值范围是(　　) A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6 8．(2011年江苏无锡)如图4－2－36，在Rt△ABC中，ACB＝90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD＝5 cm，则EF＝_________cm. 9．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为(　　) A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 10．(2011年山东德州)下列命题中，其逆命题成立的是________(只填写序号)． 同旁内角互补，两直线平行； 如果两个角是直角，那么它们相等； 如果两个实数相等，那么它们的平方相等； 如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 11．如图4－2－37，ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝______. 　　 图4－2－37图4－2－38 12．(2012年江苏淮安)如图4－2－38，在ABC中，C＝90°，点D在AC上，已知BDC＝45°，BD＝10，AB＝20.求A的度数． 二级训练 13．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为(　　) A．75°或15° B．36°或60° C．75° D．30° 14．(2012年贵州黔西南州)如图4－2－39，在ABC中，ACB＝90°，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为______． 图4－2－39图4－2－40 15．(2011年山东枣庄)如图4－2－40，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： (1)画线段ADBC且使AD＝BC，连接CD； (2)线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________； (3)ACD为________三角形，四边形ABCD的面积为________； (4)若E为BC的中点，则tanCAE的值是______．三级训练 16．如图4－2－41，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝4，则图中阴影部分的面积为________． 图4－2－41图4－2－42 17．(2011年湖北黄冈)如图4－2－42，在等腰直角三角形ABC中，ABC＝90°，D为AC边上的中点，过点D作DE丄DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE＝4，FC＝3，求EF的长． 1．C　2.B　3.D　4.C　5.A　6.B　7.B　8.5 9．C 10．　11. 12．解：在直角三角形BDC中， BDC＝45°，BD＝ 10， BC＝CD＝10 . 又C＝90°，AB＝20， A＝30°. 13．A　解析：三角形的高可在三角形内、三角形外，于是可得等腰三角形的顶角为30°或150°，故底角为75°或15°. 14．10＋2 15．解：(1)如图D11. 图D11 (2)2 　　5　(3)直角　10　(4) 16．8