2016年中考复习系列解直角三角形测试题.doc

解直角三角形综合评估测试题 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 选项 1.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦 （　　） （A） 都扩大2倍 （B）都扩大4倍 （C）没有变化 （D）都缩小一半 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ） A． B. C. D. 3.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 4.河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ） A．5 米 B．10米 C．15米 D．10 米 5.等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为 （　　） （A） 600　 （B） 900　　 （C） 1200　 （D） 1500 6. 在RtABC中，C=90o，A=15o，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（ ） （A）2： （B）：2 （C）：1 （D）1： 7..如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60O方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15O方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（　　　　） Ａ．　　　　Ｂ． Ｃ．　　　 Ｄ． 8. 身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝是拉直的），则三人所放的风筝中( ) 同学 甲 乙 丙 放出风筝线长 100m 100m 90m 线与地面夹角 40o 45o 60o A、甲的最高 B、丙的最高 C、 乙的最低 D、丙的最低 9.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为 ?A．12秒． ?B．16秒． ?C．20秒． ?D．24秒． 10．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降到，那么（ ） A．等于1米 B．大于1米 C．小于1米 D．不能确定 二．填空题： 11.= 12.在△ABC中，∠A=30o，tan B= ，BC=，则AB的长为 . 13.锐角A满足2 sin(A-15)=,则∠A= . 14.已知tan B=，则sin= . 15.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为 . 16.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为______米（保留根号）． 17.如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 ． 18 如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）； 三．解答题： 19.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段AD的长． 20.腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）． 21.如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长. 22.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝60°，AD＝4，BC＝6，求AB的长．