2016年中考数学复习专题25尺规作图.doc

专题25 尺规作图 ?解读考点 知　识　点 名师点晴 尺规作图 尺规作图概念 了解什么是尺规作图 五种基本作图 1．画一条线段等于已知线段 会用尺规作图法完成五种基本作图，了解五种基本作图的理由，会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程． 2．画一个角等于已知角 3．画线段的垂直平分线 4．过已知点画已知直线的垂线 5．画角平分线 会利用基本作图画较简单的图形． 1．画三角形 会利用基本作图画三角形较简单的图形． 2．画圆 会利用基本作图画圆． ?2年中考 【2015年题组】 1．（2015深圳）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　） A．B． C． D． 【答案】D． 考点：作图—复杂作图． 2．（2015三明）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　） A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 【答案】D． 【解析】 试题分析：∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D． 考点：1．作图—基本作图；2．线段垂直平分线的性质；3．直角三角形斜边上的中线． 3．（2015福州）如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（　　） A．80° B．90° C．100° D．105° 【答案】B． 【解析】 试题分析：如图， AB是以点C为圆心，BC长为半径的圆的直径，因为直径对的圆周角是90°，所以∠AMB=90°，所以测量∠AMB的度数，结果为90°．故选B． 考点：1．等腰三角形的性质；2．作图—基本作图． 4．（2015潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N； 第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF． 若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D． 考点：1．平行线分线段成比例；2．菱形的判定与性质；3．作图—基本作图． 5．（2015嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 考点：作图—基本作图． 6．（2015衢州）数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　） A．勾股定理 B．直径所对的圆心角是直角 C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径 【答案】B． 【解析】 试题分析：由作图痕迹可以看出O为AB的中点，以O为圆心，AB为半径作圆，然后以B为圆心BC=a为半径花弧与圆O交于一点C，故∠ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断∠ACB是直角的依据是：直径所对的圆心角是直角．故选B． 考点：1．作图—复杂作图；2．勾股定理的逆定理；3．圆周
角定理． 7．（2015自贡）如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP=，并保留作图痕迹．（备注：本题只是找点不是证明，∴只需连接一对角线就行） 【答案】作图见试题解析． 考点：作图—应用与设计作图． 8．（2015北京市）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题： 小芸的作法如下： 老师说：“小芸的作法正确．” 请回答：小芸的作图依据是 ． 【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线． 考点：1．作图—基本作图；2．作图题． 9．（2015百色）已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上． （1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）如图2，设