2016年中考数学复习专题17三角形及其性质.doc

专题17 三角形及其性质 ?解读考点 知　识　点 名师点晴 三角形的重要线段 中线、角平分线、高线 理解三角形有关的中线、角平分线、高线，并会作三角形的中线、角平分线、高线 三角形的中位线 理解并掌握三角形的中位线的性质 三角形的三边关系 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 理解三角形的三边关系，并能确定三角形第三边的取值范围 三角形的内角和定理 三角形的内角和等于180° 掌握三角形的内角和定理，并会证明三角形的内角和定理 三角形的外角 三角形的外角的性质 能利用三角形的外角进行角的有关计算与证明 ?2年中考 【2015年题组】 1．（2015崇左）如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ） A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】C． 【解析】 试题分析：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故选C． 考点：三角形三边关系． 2．（2015来宾）如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 【答案】C． 【解析】 试题分析：由三角形的外角性质得，∠C=∠CBD﹣∠A=120°﹣40°=80°．故选C． 考点：三角形的外角性质． 3．（2015柳州）如图，图中∠1的大小等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】D． 考点：三角形的外角性质． 4．（2015南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 【答案】A． 【解析】 试题分析：A．∵10﹣5＜6＜10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确； B．∵11﹣5=6，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误； C．∵3+4=7＜8，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误； D．∵4a+4a=8a，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误． 故选A． 考点：三角形三边关系． 5．（2015宿迁）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（　　） A．9 B．12 C． 7或9 D．9或12 【答案】B． 【解析】 试题分析：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12； 当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立； 所以这个三角形的周长是12． 故选B． 考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系；3．分类讨论． 6．（2015雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长可以是（　　） A．5 B．7 C．5或7 D．10 【答案】B． 考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质；4．分类讨论． 7．（2015绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（　　） A．118° B．119° C．120° D．121° 【答案】C． 【解析】 试题分析：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=∠BCA，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选C． 考点：三角形内角和定理． 8．（2015广州）已知2是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 【答案】B． 考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．一元二次方程的解；3．三角形三边关系；4．等腰三角形的性质；5．分类讨论． 9．（2015北海）三角形三条中线的交点叫做三角形的（　　） A．内心 B．外心 C．中心 D．重心 【答案】D． 【解析】 试题分析：三角形的重心是三角形三条中线的交点．故选D． 考点：三角形的重心． 10．（2015百色）下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 【答案】A． 【解析】 试题分析：∵三角形具有稳定性，∴A正确，B．C、D错误．故选A． 考点：三角形的稳定性． 11．（2015百色）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　） A．4