2016年山西省百校联考中考数学模拟试卷(四)含答案解析.doc

2016年山西省百校联考中考数学模拟试卷（四） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．﹣3的倒数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a2?a3=a6 B．a3a2=a C．a2a2=a4 D．（a2）3=a5 3．如图所示几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是随机事件 B．为了解我省中学生的体能情况，应采用普查的方式 C．天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨 D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次 5．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．如图67的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（　　） A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 7．如图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n上，C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若B=25°，则1的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 8．天然气公司为了解某社区居民使用天然气的情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2016年3月份用气量的调查结果： 居民户数 1 2 3 4 月用气量（立方米） 14 15 22 25 则这10户居民月用气量（单位：立方米）的中位数是（　　） A．14 B．15 C．22 D．25 9．某网上电器商城销售某种品牌的高端电器．已知该电器按批发价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城搞促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润（　　） A．180元 B．200元 C．220元 D．240元 10．如图，在以点O为圆心的半圆中，AB为直径，且AB=4，将该半圆折叠，使点A和点B落在点O处，折痕分别为EC和FD，则图中阴影部分面积为（　　） A．4﹣ B．4﹣ C．2﹣ D．2﹣ 　 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分 11．计算﹣的结果是______． 12．从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是______． 13．如图，小明家所在住宅楼楼前广场的宽AB为30米，线段BC为AB正前方的一条道路的宽．小明站在家里点D处观察B，C两点的俯角分别为60°和45°，已知DA垂直地面，则这条道路的宽BC为______米（1.732） 14．如图45的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种． 15．如图，为一块面积为1.5m2的直角三角形模板，其中B=90°，AB=1.5m，现要把它加工成正方形DEFG木板（EF在AC上，点D和点G分别在AB和BC上），则该正方形木板的边长为______m． 　 三、解答题：本大题共8个小题，共75分 16．（1）计算：（）﹣3﹣﹣1（﹣3）2（）0 （2）化简：﹣． 17．阅读与观察： 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他所著的《详解九章算法》艺术中，揖录了如图1所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，经观察研究发现，在两腰上的数位1的前提下，杨辉三角有许多重要的特点，例如：每个数都等于它上方两数之和等等． 如图2，某同学发现杨辉三角给出了（ab）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（ab）2=a22ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（ab）3=a33a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等． （1）通过观察，请你写出杨辉三角具有的任意两个特点；（阅读材料中的特点除外） （2）计算：9933×992+3×99+1； （3）请你直接写出（ab）4的展开式． 18．作图与证明： 如图，已知O和O上的一点A，请完成下列任务： （1）作O的内接正六边形ABCDEF； （2）连接BF，CE，判断四边形BCEF的形状并加以证明． 19．某艺术类学校进行绘画特长生的招生工作，每名考生需要参加“素描”“色彩”“速写”三个项目的测试，三个项目的满分均为100分，“素描”“色彩”“速写”按照4：4：2的比例计算得到选手最终成就，现有20名考生报名参加测试，测试结束后，考生的素描成绩如下（单位：分）： 88，85，90，99，86，68，94，98，78，97 96，93，89，94，89，85，80，95，89，77 请根据上述数据，解决下列问题： （1）补全下