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必威体育精装版中考冲刺 例1.(2000年·上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G. (1)当点P在弧AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度. (2)设PH,GP,求关于的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量的取值范围). (3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长. . 2.. 如图，相交两圆的公共弦长为120cm，它分别是一圆内接正六边形的边和另一圆内接正方形的边。求两圆相交弧间阴影部分的面积。 3.. 如图所示，AB切⊙O于B，AE过O点交⊙O于E、C，过C作⊙O切线交AB于D，若。 求证： 15题 4.．（河北省）已知：如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D， 若AD︰DB＝2︰3，AC＝10，求sinB的值． 5．（北京市海淀区）如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CD⊥AB于点D，若tanB＝，PC＝10cm，求三角形BCD的面积． 　 6．（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积． 　 　　 、7．（四川省）已知，如图，以△ABC的边AB作直径的⊙O，分别并AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，S△CDE︰S△ABC＝1︰4，DE＝5cm，FG＝8cm，求梯形AFGB的面积． 　 8．（贵阳市）如图所示：PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线， PA＝10，PB＝5，求： 　　（1）⊙O的面积（注：用含π的式子表示）； 　　（2）cos∠BAP的值． 　 9. 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域。这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全？ 分析：爆破时的安全区域是以爆破点为圆心，以120m为半径的圆的外部，如图所示： 10. 已知梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，⊙O的半径为4，AB＝6，CD＝2，求梯形ABCD的面积。 分析：要求梯形面积必须先求梯形的高，即弦AB、CD间距离，为此要构造直角三角形利用勾股定理求高。为了便于运用垂径定理，故作OE⊥CD于E，延长EO交AB于F，证OF⊥AB。 此题容易出现丢解的情况，要注意分情况讨论。 11. 如图，已知AB为⊙O的直径，P是OB的中点，求tanC·tanD的值。 12. 分析：由已知条件，等边△ABC可得60°角，根据圆的性质，可得∠ADB＝60°，利用截长补短的方法可得一个新的等边三角形，再证两个三角形全等，从而转移线段DC。 13. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，AD＝DC，分别延长BA、CD交于点E，BF⊥EC交EC的延长线于F，若EA＝AO，BC＝12，求CF的长。 分析：在Rt△CFB中，已知BC＝12，求CF，故可寻找与之相似的直角三角形，列比例式求 14. 如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于 15．（苏州市）已知：如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E， ∠EBC＝2∠C．　 ①求证：AB＝AC； 　　②若tan∠ABE＝，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求当AC＝2时，AE的长． 　 16. （2003年黄冈市中考题）一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟。打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图（1）所示。经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm。 （1）试计算烟盒顶盖ABCD的面积（本小题计算结果不取近似值）。 （2）制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张（不计重叠粘合的部分，计算结果 17. 在直径为20cm的圆中，有一弦长为16cm，求它所对的弓形的高。 18. ∠CAD所夹圆内部分的面积。 分析：符合题设条件的图形有两种情况： （1）圆心O在∠CAD的内部，如图（1），连结OC、OD，过O作OE⊥AD于点E 19. 分析：由已知条件可知AB、CD弦的位置不确定，所以要分多种情况讨论，可分为四种情况。 图（2） 图（3） 图（4） 20. （长沙市，200