2017届中考数学总复习尺规作图-精练精析及答案解析.doc

图形的性质——尺规作图2 一．选择题（共9小题） 1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（　　） A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 2．下列作图语句正确的是（　　） A．延长线段AB到C，使AB=BC B．延长射线AB C．过点A作AB∥CD∥EF D．作∠AOB的平分线OC 3．下列语句（　　）正确． A．射线比直线短一半 B．延长AB到C C．两点间的线叫做线段 D．经过三点A，B，C不一定能画出直线来 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线 ②∠ADC=60° ③点D在AB的垂直平分线上 ④AB=2AC． A．1 B．2 C．3 D．4 5．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（　　） A．y=x B．y=﹣2x﹣1 C．y=2x﹣1 D．y=1﹣2x 7．如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是（　　） A．PA=MA B．MA=PE C．PE=BE D．PA=PB 8．如图，已知∠AOB，按照以下步骤画图： （1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N． （2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧在∠AOB内部相交于点C． （3）作射线OC． 则判断△OMC≌△ONC的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 9．如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（　　） A．∠CAB=∠FDE B．∠ACB=∠DFE C．∠ABC=∠DEF D．∠BCD=∠EFG 二．填空题（共6小题） 10．∠AOB如图所示，请用直尺和圆规作出∠AOB的平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）．　_________　 11．如图，点A是直线l外一点，在l上取点B、C．按下列步骤作图：分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D．则四点A、B、C、D可组成的图形是　_________　． 12．如图，是格点（横、纵坐标都为整数的点）三角形，请在图中画出与全等的一个格点三角形． 13．在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线． 14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　_________　个． 15．如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，在图中画出△DEF，使△ABC≌△DEF，且顶点A、B、C分别与D、E、F对应． 三．解答题（共6小题） 16．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC） （1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是　_________　度和　_________　度； （2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形； （3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有　_________　个等腰三角形，其中有　_________　个黄金等腰三角形． 17．如图，Rt△ABC的直角边BC=8，AC=6 （1）用尺规作图作AB的垂直平分线l，垂足为D，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）； （2）连结D、C两点，求CD的长度． 18．如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”． （1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕； （2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC