2017年中考试题权威汇编反比例函数.doc

2017年中考试题权威汇编 反比例函数 1、如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，﹣2）． （1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积． ．如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D．（1）求双曲线的解析式； （2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积． ．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式； （2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？ 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求反比例函数的解析式； （2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标． A（m，4）、B（-4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图像上，经过点A、B的直线于x轴相交于点C，与y轴相交于点D.（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值； （3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式. 6、如图，直线y=x﹣与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=（k＞0）图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．（1）求点A的坐标．（2）若AE=AC．①求k的值． ②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由． ．如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．（1）求反比例函数的解析式； （2）点D（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． OA OB ，AB x 轴于点 C ，点? ?在反比例函数? 的图像上。（1）求反比例函数的? 的表达式； （2）在 x 轴的负半轴上存在一点 P ，使得，求点 P 的坐标； （3）若将 △BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60o 得到 △BDE ，直接写出点 E 的坐标，并判断点E 是否在该反比例函数的图像上，说明理由。 9、平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数上，、D在，B、点关于原点对称，AD交P点 (1)已知点A的坐标是(2)，求值C点的坐标 (2)若PO的面积为2，求点D到直线AC的距离。 ,下表是y与x的几组对应值 x … 1 2 3 5 7 9 … y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 … 小腾根据学校函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究。 下面是小腾的探究过程，请补充完整： （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点。根据描出的点，画出该函数的图象； （2）根据画出的函数图象，写出： ①x＝4对应的函数值y约为 ； ②该函数的一条性质： 。 4