【附答案或解析】2015秋九年级数学上册207反比例函数的图象性质和应用课后零失误训练北京课改版.doc

20.7 反比例函数的图象、性质和应用 基础能力训练回归教材 注重基础 ◆反比例函数的图象与性质 1.双曲线经过点(2,－3),则k的值为_______. 2.若反比例函数y=的图象在第一、三象限,那么m=_____. 3.反比例函数(k≠0)的图象的两个分支分别位于第_____象限. 4.已知y=,当m=_____时,为反比例函数,且在每个象限内,y随x的增大而增大. 5.点A(a,b)、B(a1,c)均在函数的图象上,若a0,则bc(填“”“”或“=”). 6.在双曲线上有一点P(m,n),PAx轴于A,Py轴于,原点为,则矩形AOBP的面积为______. 7.函数y=k(x1)和(k≠0)在同一直角坐标系中的图象(如图207－5所示)大致是( ) A.①或③ B.②或③ C.②或④ D.①或④ 8.如图207－6所示,正比例函数y=x和=mx(m0)的图象与反比例函数(k0)的图象分别交于第一象限内的A、两点,过A、C分别向x轴作垂线,垂足分别为B、D.若Rt△AOB与Rt△COD的面积分别为S1、S2,则S1与S2的关系为( ) A.S1S2 B.S1=S2 C.S1S2 D.与m、k的值有关 9.若点(x1,y1)、(x,y2)、(x,y3)都是反比例函数的图象上的点,并且x1x2x3,则下列各式正确的是( ) A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y1y3y2 D.y3y2y1 10.已知反比例函数的图象经过点(1,－2). (1)求y与x的函数关系式; (2)若点(2,n)在这个图象上,求n的值. 11.(2008·肇庆)已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上, (1)求此反比例函数的解析式； (2)若直线=mx与线段AB相交,求m的取值范围. 12.已知关于x、y的方程组有唯一一个实数解,且反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大,如果点(a,3)在双曲线上,求a的值. 反比例函数的应用 13.在某一电路上,保持电压不变,电流(安培)与电阻R(欧姆)成反比例,若电阻R5欧姆时,电流I=2安培,(1)列出与R之间的函数关系式________；(2)当电流I=.5安培时,电阻R的值是______欧姆. 14.考察函数的图象,当x=2时,y=_____；当y≥1时,x的取值范围是______. 15.功是常数W时,力F与物体在力的方向上通过的距离构成函数关系,如图207－7,它的图象可表示为( ) 16.如图207－8所示为某人对地面的压强与这个人和地面接触面积的函数关系图象. (1)通过图象你能确定这个人的体重吗?(g取lN/kg) (2)如果此人穿40码的鞋,若每只鞋与地面的接触面积大约是300c,那么此人双脚站立时,对地面的压强有多大? (3)若某一沼泽地能承受的压强为300 N/m,那么此人应站在面积至少多大的木板上才不至于下陷(木板的重量忽略不计)? 17.某工厂的216名工人接受了生产1 000台AB型产品的任务,每台AB型产品由4个A型装置和3个B型装置配套而成,每个工人每小时可加工6个A型装置或3个B型装置.现将工人分成两组同时开始加工。每组分别加工一种装置,设加工A型装置有x人,如果加工以装置所用的时间为y1小时,加工B装置所用的时间为y小时. (1)分别写出用x表示y1和y2的函数关系式； (2)比较y1和y2的大小； (3)怎样分组,才能使完成任务的所用时间最短? 综合创新训练登高望远 课外拓展 创新应用 18.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例图象的解析式为( ) A. B. C. D. 19.如图207－9,函数的图象分布正确的是( ) 20.反比例函数的图象上有一点P(m,n),其坐标是关于z的一元次方程的两个根且P点到原点的距离为,求这个反比例函数的关系式. 21.如图207－10所示,点A是反比例函数图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,当点A在反比例函数图象上移动时,AOB的面积将发生怎样的变化?对于其他反比例函数是否也有相同的现象,说说你的看法. 22.如图207－11,已知函数的图象和两条直线y=x、y=2x在第一象限内分别相交于Pl和P2两点,过P1分别作x轴,y轴的垂线P1Q1、P1R1,垂足分别为Q1、R1；过分别作x轴、y轴的垂线、,垂足分别为、. (1)求矩形和的周长并比较它们的大小； (2)求矩形和矩形的面积； (3)由(2)你得到了什么结论? ，∴mn=－6，∴|mn|=6，而矩形AOBP的面