【非凡物理】经典总结电磁感应(知识点例题精析)专题3电磁感应中的能量问题.docx

专题三：电磁感应中的能量问题1、求解电磁感应中能量问题的思路和方法.（1）分析回路，分清电源和外电路.在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。（2）分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能（热能）产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能。安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能（3）根据能量守恒列方程求解.2、电能的三种求解思路.（1）利用电路特征求解.在电磁感应现象中，若由于磁场变化或导体做切割磁感线运动产生的感应电动势和感应电流是恒定的，则可通过电路知识求解。（2）利用克服安培力做功求解.电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。（3）利用能量守恒定律求解.① 电磁感应的过程是能量的转化和守恒的过程，其他形式能的减少量等于产生的电能。② 在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解耳热的问题。尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。 ③ 含有电动机的电路中，电动机工作时线圈在磁场中转动引起磁通量的变化，就会产生感应电动势，一般参考书上把这个电动势叫作反电动势，用表示。根据楞次定律这个感应电动势是阻碍电动机转动的，电流克服这个感应电动势作的功就等于电动机可输出的机械能，这样电流对电动机作的功，（其中r是电动机的内电阻）这就是含有电动机的电路中电功不等于电热的原因。【例1】如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近。求：（1）当t=t0时，水平外力的大小F．（2）同学们在求t=t0时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：方法一：t=t0时刻闭合回路消耗的功率P=F·v．方法二：由BId=F，得　，（其中R为回路总电阻）这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由．解：（1）回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势据题意，有　…………①…………②…………③联立求解得…………④…………⑤得　　…………⑥所以，…………⑦即　…………⑧（2）方法一错，方法二对；方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率。【例2】如图所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m，圆形线圈质量m=1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T的匀强磁场。若线圈以初动能E0=5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为Ee=3J。求：（1）此时线圈的运动速度；（2）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；（3）此时线圈加速度大小.解:（1）设线圈的速度为v ，能量守恒，解得v=2m/s.（2）线圈切割磁感线的有效长度电动势电流两点间电压（3）根据牛顿第二定律，知F=ma=BIL，则线圈加速度大小a=2.5m/s2 . 【例3】如图，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？解：（1）由E=BLv、和F=BIL得当F=8N时，代入数据解得v1=4m/s.（2）由和P=Fv，得代入数据后解得v2=3m/s（3）根据能量守恒，有，得【例4】如图所示，两根足够长的固定的平行金